bonsoir
j'ai un polynome
P(x)=z^3 - 2z² - iz +3 - i
je voudrais savoir comment factoriser ce ploynome sous la forme de P(x)= (z+1) g(x)
avec g(x)=az²+bz+c
merci de votre aide (j'ai déjà essayer à le faire mais je n'arrrive pas à retomber sur le meme résultat)
Un grand théorème des polynomes : deux polynomes sont égaux si et seulement si les coefficients de même puissance sont égaux :
Ex : si on affirme que (a+2)X2+17x=58X2+(m-3)X, tu peux conclure que a+2=58 et m-3=17.
Tu dois donc développer (z+1) g(x) et mettre en correspondance les coefficients des puissances identiques du résultat et de P(x) initial. Tu auras alors un système d'équations à résoudre; Bon courage !
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Pour que ça marche il faut déjà que P(-1) = 0, à vérifier d'abord.
Ensuite pour trouver le quotient du second degré, regarde déjà le terme en z^3, ça donne a tout de suite et ensuite le coefficient constant, ça donne c directement.
Reste b avec le terme en z² par exemple.
