1ere S, MATHS
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1ere S, MATHS



  1. #1
    invite0695178d

    Exclamation 1ere S, MATHS


    ------

    Bonjour, je suis en 1ere S, et j'avance à petits pas sur mon DM de maths.
    Je vous en donne l'énoncé, et vous donnerais les pistes sur lesquelles j'ai déjà travaillé, ce week end car j'aurais plus de temps , cependant, si vous avez déjà des idées pour m'aider je les mettrais en relation avec ce que j'ai déjà fait !
    Merci d'avance !
    ( Et vive les maths ! )

    Max.

    ______________________________ ______________________________ ______________________________ __
    ex 1 :
    Rappel : Une sphère (S) de rayon R(R>0) a pour aire A = 4piR²
    et pour volume V = (4/3 )piR^3
    * Une sphère a une aire A =144(en m²)
    Justifiez que V=288/Racine de pi (en m^3)
    ______________________________ ______________________________ ______________________________ ___

    Ex 2 :
    Le plateau d'une table est constituée d'une plaque carrée de côté x(m) et de deux demi disques de diamètre x(m) chacuns.
    Sachant que l'aire du plateau est égale à 4(m²), démontrez que le périmètre du plateau = 8pi+8/Racine de pi+4 (m)
    ______________________________ ______________________________ ______________________________ ___
    Ex 3 :
    1ere partie :
    Un cycliste va d'une ville 1 jusqu'à une ville B à la vitesse moyenne v= 20Km/h, puis revient de B jusqu'à A à la vitesse moyenne v'=30km/h
    1_ Sachant que la durée du parcours a été de 5heureus, déterminez la distance qui sépare les deux villes.
    2_Calculez V moyenne, pour l'AR
    a-t-on V = (V+V')² ?

    2e partie :
    Deux points A & B distants de d(km): AB = d(Km)
    Un mobile va de 1 jusqu'à B à la vitesse moyenne v(Km/h) puis revient jusqu'à à la vitesse moyenne v'(Km/h)
    v>0
    v'>0
    1_
    a)Justifiez que la durée du parcours AR = (d v v' )/(v+v')
    b)Démontrez que la vitesse moyenne du parcours AR est égale à V=2vv'/(v+v')

    c)Calculez V en sachant que :
    *v=10; v'=90; **v=10; v'=990
    ***v=10; v'=9990
    ****v=10; v'=99990
    Vous constatez que dans chacuns des cas, V<2v

    d) démontrez que V=v, si et seulement si v=v'

    e) Démontrez que quels que soient les réels v(v>0) et v'(v'>0); V-2v<0.

    f) En sachant que v=30, et V=42, calculez v'.
    ______________________________ ______________________________ ______________________________ ___
    Exercice n°4 :
    ABC un triangle tel que BC=6cm.
    H le pied de la hauteur issue de A et on a AH = 4cm
    K est le point mobile appartenant au segment[AH]
    On pose AK= x cm avec x appartenant à[O;4]
    La parallèle à (BC) passant par coupe (AB) en M et coupe (AC) en N.
    La parallèle à (AH) passant par M couple (BC) en Q.
    La parallèle à (AH) passant par N coupe (BC° en P
    Le quadrilatère MNQP est un rectangle.

    1- Démontrez que MNQP est un carré, si et seulement si x=1,6
    2-On note f(x) l'aire du rectangle MNQP en cm².
    a) Démontez que F(x) = -1,5 x²+6 x
    b) Quel est Df?
    c) Dressez le tableau de variations de f
    Pour quelles valeurs de x, l'aire de MNQP est elle maximale ?
    Quelle est cette aire maximale ? Quelles sont alors les dimensions du rectangle ?

    3- Démontrez que pour tout réel x appartenant [O;4], f(x)= -1,5( x-2)² + 6
    Pour quelles valeurs de x, l'aire du rectangle mnqp est elle égale à 5,76 cm²?

    MERCI D'AVANCE !
    MON FUTUR EST ENTRE VOS MAINS

    -----

  2. #2
    inviteea5db5e2

    Re : 1ere S, MATHS

    Pose nous plutôt des questions sur les questions où tu as des doutes parce que on va pas s'amuser à tout faire... Enfin pas moi en tout cas. en revanche s'il y a des points précis où tu butes ou des questions que tu ne comprends pas, ou un résultat à confirmer, ce sera avec plaisir !

  3. #3
    invite0695178d

    Re : 1ere S, MATHS

    Ahhh mais pas de souçis, je ne fait pas partie de ceux qui VEULENT des réponses !
    Je vous pose juste le sujet, pour vous mettre dans l'ambiance,et comme je l'ai dit, j'y revient ce week end, quand j'aurais vraiment travaillé toutes mes pistes !
    Tchous.

    Max.

  4. #4
    Arkangelsk

    Re : 1ere S, MATHS

    Hum, c'est ce qui s'appelle un exo à retardement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite0695178d

    Re : 1ere S, MATHS

    alors petite, modif, déjà pour l'exo 2, on doit arriver à 4pi + 8/(racine de Pi +4).
    Je bloque déjà ^^
    J'ai exprimé X pour pouvoir après bosser sur le périmètre :
    Pi R² + x² =4
    Pi (1/2 x)² +x² = 4
    x² + 4x²/4 = 4/pi
    5x²=16/pi
    x²=16/5pi
    x = 4/(racine de 5pi)

    Au final, pour trouver le périmètre, j'ai :
    2piR/2 + x²= Pi R + x²
    =Pi x 1/2(4/(racine de 5pi))+ ( 4/(racine de 5pi)²
    = 4pi x 5p + 16x 2racine de 5 pi / ( 2racine de 5pi x 5Pi)
    ET CA COLLE PAS !

  7. #6
    invite0695178d

    Re : 1ere S, MATHS

    Je réedite, comme je ne peux pas modifer le contenu.
    J'ai fait une erreur sur mon précédent message.
    Mais ca ne colle toujours pas !

    alors petite, modif, déjà pour l'exo 2, on doit arriver à 4pi + 8/(racine de Pi +4).
    Je bloque déjà ^^
    J'ai exprimé X pour pouvoir après bosser sur le périmètre :
    Pi R² + x² =4
    Pi (1/2 x)² +x² = 4
    x² + 4x²/4 = 4/pi
    5x²=16/pi
    x²=16/5pi
    x = 4/(racine de 5pi)

    Au final, pour trouver le périmètre, j'ai :
    2piR/2 + 2x= Pi R + x
    =Pi x 1/2(4/(racine de 5pi))+ 2( 4/(racine de 5pi)
    = 4pi/2 racine de 5PI + 8/ Racine de 5pi

    ET CA COLLE PAS, pourtant j'suis pas loin !

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