voila,j'ai un exo bien chiant pour moi qui hait la géométrie
cet exo n'est pas un dm,c'est personnel,je l'ai demandé a la prof pour m'entrainer et je galere grave.
"Soit C un demi-cercle.[AB] est le diametre,et le rayon est de 10. soit M un point de C.
1)déterminer les positions possibles de M telles que MA+MB=28"
et là,je comprend pas comment il fau commencer.merci pour ceux qui sauront m'aider.merci
Pas facile en effet. Quelle est la nature du triangle ABM ? En appliquant un théorème bien connu en collège, tu devrais trouver une autre relation entre les longueurs MA et MB. En la combinant avec celle de l'énoncé, tu devrais même pouvoir prouver que le produit MA.MB prend une valeur fixe.
Ensuite, as-tu vu dans ton cours sur le second degré comment on trouve deux nombres dont on connaît la somme et le produit ?
Alors ici il faut que tu utilises la loi de Chasles qui te dit que :
AB + BC = AC
Toi tu as MA + MB = 28
En jouant avec les lettres et les chiffres quer tu as tu devrais y arriver !
certes,j'arrive après à AB²=2x²+2*ABx+AB² ou 2x²+2*ABx=0
par contre je comprend pas la "valeur fixe"
et dans mon cour,je vois pas avec quoi je pourai trouver la somme et le produit. stp,explique moi
je trouve MA=4,mai sa fai un poil bizarre,vu ke si MA=4,MB=24,or le diametre du cercle est de 20...
jai besoin d'aide svp
Je ne sais pas ce que tu notes x et je ne peux pas comprendre ton équation, du coup.
Une indication : que peux-tu dire de?
ben ça doit faire MA²+2MA*MB+MB²
et dans l'énoncé,on peut poser MA=X
Ok, et dans ce cas tu as aussi MB=28-x. Il te reste à simplifier l'expression MA²+2MA*MB+MB². Or, le triangle ABM est…Envoyé par mathias1703
comment simplifier cette expression,et si je dois finir ta phrase je dirait "or ABM est un triangle rectangle en M"
Oui, et quelle égalité vérifient les longueurs des côtés d'un triangle rectangle ?
ben dans ce triangle ci AB²=MA²+MB².mai je vois pas le rapport avec la grande expression... (chui trop nul,c'est virant)
et je ne vois pas non plus le rapport avec (MA+MB)²
Tu avances… En récapitulant, tu as obtenu
Bon, il y a pas mal de choses connues numériquement dans cette égalité, non ? Exprime les autres à l'aide de x=MA…
j'obtiens une fois développée: X²+2XMB+MB²=20²+2XMB
C'est une mauvaise idée de développer à gauche (regarde ce que te donne l'énoncé, c'est beaucoup plus simple !). Quant à MB, exprime-le en fonction de x, toujours en utilisant l'hypothèse de l'énoncé.
on a donc (MA+MB)²=20²+2X*(28-x) c'est bien ça????
je sais pas ou je dois arriver en fait,donc j'ai (MA+MB)²=-2x²+56x+400
je galere a mort,je comprend plus ce que je doi faire,remplacer (MA+MB)² par 28²?????
Oui, tout simplement, cela te donne
je l'ai fait,et j'obtiens ainsi deux solutions (discriminant=24) x1=14-0.5*racine(6) et x2=14+0.5*racine de 6 cela parait il cohérent???
Ce ne sont pas les bonnes solutions ; peut-être une erreur dans le calcul du discriminant ? À quelle équation de degré 2 es-tu parvenu ?
jai donc a=-2 B=56 et C=-389
b²-4ac=56²-4*(-2)*(-389)=24
j'obtien comme équation de 2nd degré -2x²+56x-389
Tu ne peux pas avoir C=-389 ; on a
Ceci n'est pas une équation. Une équation est une égalité (il manque « =0 » à la fin).
je trouve maintenant x1=12 et x2=16.mais ces valeurs correspondent a quoi??la valeur de MA???
est-ce que tu aurais une rédaction a me proposer,parceque dans les DS,c'est là que je perd des points stp...
Oui, on a posé x=MA. Tu as deux possibilités : MA=12 ou MA=16. Tu peux remarquer qu'on a alors MB=16 ou MB=12 (puisque MB=28-MA).
comment on peut interpréter le fait qu'il y ai 2 solution??
Cela revient juste à échanger le rôle de A et B. Place le point M sur une figure dans les deux cas, tu verras que c'est une question de symétrie.
