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maths 1ere S



  1. #1
    mathias1703

    maths 1ere S


    ------

    voila,j'ai un exo bien chiant pour moi qui hait la géométrie

    cet exo n'est pas un dm,c'est personnel,je l'ai demandé a la prof pour m'entrainer et je galere grave.

    "Soit C un demi-cercle.[AB] est le diametre,et le rayon est de 10. soit M un point de C.

    1)déterminer les positions possibles de M telles que MA+MB=28"

    et là,je comprend pas comment il fau commencer.merci pour ceux qui sauront m'aider.merci

    -----

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  3. #2
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Pas facile en effet. Quelle est la nature du triangle ABM ? En appliquant un théorème bien connu en collège, tu devrais trouver une autre relation entre les longueurs MA et MB. En la combinant avec celle de l'énoncé, tu devrais même pouvoir prouver que le produit MA.MB prend une valeur fixe.

    Ensuite, as-tu vu dans ton cours sur le second degré comment on trouve deux nombres dont on connaît la somme et le produit ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #3
    guizmix

    Re : maths 1ere S

    Alors ici il faut que tu utilises la loi de Chasles qui te dit que :
    AB + BC = AC
    Toi tu as MA + MB = 28
    En jouant avec les lettres et les chiffres quer tu as tu devrais y arriver !
    "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme." Lavoisier

  5. #4
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    certes,j'arrive après à AB²=2x²+2*ABx+AB² ou 2x²+2*ABx=0
    par contre je comprend pas la "valeur fixe"
    et dans mon cour,je vois pas avec quoi je pourai trouver la somme et le produit. stp,explique moi

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    je trouve MA=4,mai sa fai un poil bizarre,vu ke si MA=4,MB=24,or le diametre du cercle est de 20...

  8. #6
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    jai besoin d'aide svp

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  10. #7
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Je ne sais pas ce que tu notes x et je ne peux pas comprendre ton équation, du coup.

    Une indication : que peux-tu dire de ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  11. #8
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    ben ça doit faire MA²+2MA*MB+MB²

    et dans l'énoncé,on peut poser MA=X

  12. #9
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    ben ça doit faire MA²+2MA*MB+MB²

    et dans l'énoncé,on peut poser MA=X
    Ok, et dans ce cas tu as aussi MB=28-x. Il te reste à simplifier l'expression MA²+2MA*MB+MB². Or, le triangle ABM est…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  13. #10
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    comment simplifier cette expression,et si je dois finir ta phrase je dirait "or ABM est un triangle rectangle en M"

  14. #11
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    comment simplifier cette expression,et si je dois finir ta phrase je dirait "or ABM est un triangle rectangle en M"
    Oui, et quelle égalité vérifient les longueurs des côtés d'un triangle rectangle ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  15. #12
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    ben dans ce triangle ci AB²=MA²+MB².mai je vois pas le rapport avec la grande expression... (chui trop nul,c'est virant)

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  17. #13
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    et je ne vois pas non plus le rapport avec (MA+MB)²

  18. #14
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Tu avances… En récapitulant, tu as obtenu
    .
    Bon, il y a pas mal de choses connues numériquement dans cette égalité, non ? Exprime les autres à l'aide de x=MA…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  19. #15
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    j'obtiens une fois développée: X²+2XMB+MB²=20²+2XMB

  20. #16
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    C'est une mauvaise idée de développer à gauche (regarde ce que te donne l'énoncé, c'est beaucoup plus simple !). Quant à MB, exprime-le en fonction de x, toujours en utilisant l'hypothèse de l'énoncé.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  21. #17
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    on a donc (MA+MB)²=20²+2X*(28-x) c'est bien ça????

  22. #18
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    je sais pas ou je dois arriver en fait,donc j'ai (MA+MB)²=-2x²+56x+400

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  24. #19
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    je galere a mort,je comprend plus ce que je doi faire,remplacer (MA+MB)² par 28²?????

  25. #20
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    je galere a mort,je comprend plus ce que je doi faire,remplacer (MA+MB)² par 28²?????
    Oui, tout simplement, cela te donne et il n'y a plus qu'à résoudre cette équation.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  26. #21
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    je l'ai fait,et j'obtiens ainsi deux solutions (discriminant=24) x1=14-0.5*racine(6) et x2=14+0.5*racine de 6 cela parait il cohérent???

  27. #22
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Ce ne sont pas les bonnes solutions ; peut-être une erreur dans le calcul du discriminant ? À quelle équation de degré 2 es-tu parvenu ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  28. #23
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    jai donc a=-2 B=56 et C=-389
    b²-4ac=56²-4*(-2)*(-389)=24

    j'obtien comme équation de 2nd degré -2x²+56x-389

  29. #24
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Tu ne peux pas avoir C=-389 ; on a , c'est une différence de nombres pairs, qui ne peut pas donner un nombre impair ! Bon, c'est sans doute juste une erreur en recopiant l'écran de la calculatrice. Tu n'as plus qu'à recalculer C et tu auras les bonnes solutions (tu devrais trouver des nombres entiers).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

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  31. #25
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    j'obtien comme équation de 2nd degré -2x²+56x-389
    Ceci n'est pas une équation. Une équation est une égalité (il manque « =0 » à la fin).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  32. #26
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    je trouve maintenant x1=12 et x2=16.mais ces valeurs correspondent a quoi??la valeur de MA???

  33. #27
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    est-ce que tu aurais une rédaction a me proposer,parceque dans les DS,c'est là que je perd des points stp...

  34. #28
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    je trouve maintenant x1=12 et x2=16.mais ces valeurs correspondent a quoi??la valeur de MA???
    Oui, on a posé x=MA. Tu as deux possibilités : MA=12 ou MA=16. Tu peux remarquer qu'on a alors MB=16 ou MB=12 (puisque MB=28-MA).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  35. #29
    mathias1703

    Re : maths 1ere S

    comment on peut interpréter le fait qu'il y ai 2 solution??

  36. #30
    DSCH

    Re : maths 1ere S

    Citation Envoyé par mathias1703 Voir le message
    comment on peut interpréter le fait qu'il y ai 2 solution??
    Cela revient juste à échanger le rôle de A et B. Place le point M sur une figure dans les deux cas, tu verras que c'est une question de symétrie.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

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