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Carré parfait ?



  1. #1
    All_game

    Carré parfait ?


    ------

    Bonjour,
    voila mon probleme c'est un exercice qui compose un DM cependant je bloque sur celui la : voici l'intitulé

    Exercice 2
    Prouver que la somme de 1 et du produit de quatre entiers consécutifs est un carré parfait.

    Donc si vous savez resoudre cela expliquez moi parceque la je comprend rien
    MERCI DE VOTRE AIDE.

    -----

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  4. #2
    -Zweig-

    Re : Carré parfait ?

    Tu dois démontrer que pour tout entier n, il existe un entier k vérifiant :



    Développe le membre de gauche et avec les outils que tu as appris cette année, essaye de factoriser l'expression obtenue sous la forme X² où X est un polynôme fonction de n, de degré 2 avec les coeffcicients que tu devras déterminer.

  5. #3
    All_game

    Re : Carré parfait ?

    ok jai essayé et voila ce que jai trouvé :


    1 + n(n+1)(n+2)(n+3) = (n² + 3n + 1)²

  6. #4
    vibraphone

    Re : Carré parfait ?

    Et bien voilà c'est terminé !! Tu as bien le carré d'un nombre enier.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    -Zweig-

    Re : Carré parfait ?

    Non, c'est faux.

    Tu dois trouver

  9. #6
    -Zweig-

    Re : Carré parfait ?

    Ah non attends, tu n'as pas utilisé la même expression de départ que moi, donc c'est peut-être juste, je n'ai rien dit

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