Un carré parfait

[ClaudeH]

Bonjour..

C'est évident quand on a la réponse.
Mais comment trouver ce nombre?

(1) Ce nombre est un carré parfait de cinq chiffres.
(2) Le nombre formé par les deux premiers chiffres de ce nombre est un cube parfait.
(3) Le nombre formé par les deux derniers chiffres de ce nombre est un carré parfait.
(4) La différence entre la racine carré du nombre de (3) et la racine cubique de (2) est le chiffre centrale de mon nombre à cinq chiffres.
Quel est ce nombre..

Bon.. je donne la réponse c'est 27225..
Mais quel est le procédé qui permet de trouver ce nombre..
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[invitedebe236f]

(2) Le nombre formé par les deux premiers chiffres de ce nombre est un cube parfait.
tu n as que 27 et 64
(1)
ce qui fait que t as que
27225
27556
27889
64009
64516
(3) Le nombre formé par les deux derniers chiffres de ce nombre est un carré parfait.
reste
27225
64009
64516
et voila je comprend pas bien le (4) mais bon

[invite19415392]

C'est que 25=5^2, 27=3^3 et la partie centrale du nombre (à savoir 2) est bien égale à 5-3.
On peut vérifier que pour 64009, ça donnerait 3-4=-1 <> 0
Et pour 64516, 4-4=0<>5.
La seule solution est donc bien 27225

[vanos]

je comprend pas bien le (4) mais bon

Salut,
Si le nombre en question est "abcde" alors la règle (4) veut que et donc vérifie la règle (4).
Ciao.

[A voir en vidéo sur Futura]