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DM de maths 1ère S



  1. #1
    Mary_ox

    Question DM de maths 1ère S

    Bonjour tout le monde

    Alors voilà j'ai un petit problème avec un exercice de mon DM de maths

    Si quelqu'un pouvait m'aider un peu ^^'

    Voici l'énoncé:

    La tangente en M(x;y) à la parabole d'équation y= 1-x² coupe (Ox) en A et (Oy) en B. (x>0 et y>0)
    On cherche M pour que l'aire du triangle OAB soit minimale

    1) Montrer que A a pour coordonnées ( x/2 + 1/2x ; 0 ) et B( 0; x² +1)

    Je n'arrive pas à trouver l'équation de la tangente et sans elle je ne peux pas faire cette question

    J'aurai juste besoin qu'on me guide un peu sur les démarches à faire svp

    Merci

    -----


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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : DM de maths 1ère S

    Plop !

    L'équation de la tangente à une droite est définie par y=f'(a)(x-a)+f(a)

    Le souci, c'est qu'il y a risque de confusion avec les x et y de M.

    Aussi, note M(a,b)

    Et tu as alors y=f'(a)(x-a)+b

    Après, tu regardes quelles sont les coordonnées de A et B en fonction de a et b.

    Pour revenir à l'énoncé, tu remplaces a et b par x et y, mais au début, je te conseille de faire ce changement ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Apprenti-lycéen

    Re : DM de maths 1ère S

    Ah! Moi aussi j'ai cafouillé en voulant le faire, dans l'équation de ma tangente j'avais un membre qui s'annulait Oo . Je vais essayer en changeant la notation...

  5. #4
    Mary_ox

    Re : DM de maths 1ère S

    Merci beaucoup ^^

    Je vais essayer

    ça à l'air beaucoup plus simple maintenant

  6. #5
    Mary_ox

    Smile Re : DM de maths 1ère S

    Trop facile comme ça =D

    alors si je ne me trompe pas... ça nous donne:

    M(a;b) y= f '(a)(x-a) + f(a)

    f(a)= 1-a²
    f '(a)= -2a

    Donc y= -2ax + 2a² +1 -a²
    y= a²-2ax+1

    Et ensuite je trouve bien les coordonnées de A et B qui sont demandées

    Merci beaucoup MiMoiMolette

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : DM de maths 1ère S

    Tant mieux !

    Mais le problème maintenant est de bien rédiger cette transition
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. Publicité
  10. #7
    Mary_ox

    Re : DM de maths 1ère S

    Humm la suite de l'exercice n'est pas aussi facile...

    La deuxième question est:

    2) Montrer qe l'aire du triangle OAB est A(x) = 1/4 (x3 + 2x + 1/x)
    et chercher le minimum de A(x) sur ]0;1]

    Aucun soucis pour trouver l'aire mais pour trouver le minimum... je ne sais vraiment pas comment m'y prendre...

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : DM de maths 1ère S

    Fonction dérivée/étude de fonction ? ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    Mary_ox

    Re : DM de maths 1ère S

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Fonction dérivée/étude de fonction ? ^^

    Oo j'ai toujours eu du mal avec les études de fonctions... ^^'

    Mais bon je vais essayer merci

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