DM maths 1ère S

[invite240c329b]

j'ai une inéquation du second degrè a résoudre et je ne sais pas comment faire

x+3
---- supérieur ou égal à -5
1-x

merci de m'aider
-----

[Hamb]

en général ce genre d'inégalité il faut faire passer le membre de droite à gauche et remettre le tout au même dénominateur pour ensuite étudier le signe du numérateur et du dénominateur (tableau de signes).

[invitedf60503e]

x + 3 > -5(1-x)
x + 3 > -5+5x
x-5x > -5-3
-4x > -8
x > 2

[bongo1981]

Attention quand on multiplie par (1-x) il faut s'assurer de son signe... Peut-être le mieux est de passer tous les termes d'un côté, factoriser et étudier le signe...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite240c329b]

pouvez vous maider svp c'est pour dans une semaine et jsuis totalement bloqué sur ce calcul

[danyvio]

C'est aussi simple qu'une égalité, MAIS tu dois prendre en compte ce qu'a écrit BONGO :tu dois distinguer les valeurs de x qui rendent 1-x négatif de celles qui le rendent positif (élémentaire !). Tu as donc deux cas à traiter !
Et bien sûr tu dois dire que la valeur x=1 est exclue (tu vois pourquoi?)
La solution de Bastien n'est pas assez rigoureuse car incomplète voire fausse car je vois une division d'inégalité par un nombre négatif sans changer le sens, et de toutes façons on est ici pour t'aider à réfléchir et non pour te donner une solution toute faite....

[danyvio]

Complément pédagogique : quand on multiplie les deux termes d'une inégalité par une même nombre négatif, il faut inverser le sens de l'inégalité.
Ex :
2 < 5 (OK ?) Multiplions par +2
4 < 10 (toujours OK ?).

Multiplions 2 < 5 apr -3

Obtient-on : -6 < -15 ?? NON c'EST FAUX !!! car -6 > -15

Idem pour diviser.

[danyvio]

Deuxième complément En cas de changement de sens, le > ou = devient < ou = et réciproquement

[invite240c329b]

je suis totalement bloqué

x+3
--- > ou = -5
1-x

x+3 5(1-x)
---- + ------ < ou = 0
1-x 1-x

x+3+5-5x < ou = 0

-4x+8 < ou = 0

jarrive donc a cela mais je suis sur que c'est faux car quand je calcule delta et bien quand j'arrive a x1= -b-racine delta/2a

et bien cela me fait 2x0 au dénominateur ce qui est impossible


aidez moi pleaseeeeeeeeeeeee!!!!!!

[invite240c329b]

aidez moi svp

[invite0476842d]

si je pense que ton resultat est bon mais tu n'a pas besoin de calculer le discriminant puisque -4x+8=0 on sait le résoudre
-4x=-8
x= 8/4 soit x=2

et 1-x = 0
-x= -1
x= 1

il faut ensuite faire un tableau de signe avec
pour valeurs d'annulation - l'infini , 1 , 2 et + l'infini

[danyvio]

Je me répète : tu as en fait deux problèmes distincts à résoudre : un problème où (1-x) < 0 donc x dans intervalle : ??????

Et un autre problème où (1-x) > 0 donc x dans intervalle : ??????

Résouds les indépendamment l'un de l'autre....

[invite240c329b]

danyvio je comprends pas trop votre résolution :-s