Factoriser les puissances

[invite0dbe784b]

Salut ! Est ce qu'on a le droit de factoriser les fonctions puissances ?
Par exemple :
x^(2/5) - x^(1/6) = x [ 1^(2/5) - 1^(1/6) ] ?? Apparemment non vu que ça ferait x * 0 !! Mais " normalement " on peut non ? parce que quand on développe ça marche !! Pourquoi on peut pas ? C'est pas logique !!
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[Eogan]

non on ne peut pas! Et d'ailleurs quand tu développes ça ne marche pas:
x [ 1^(2/5) - 1^(1/6) ] =x* 1^(2/5)-x* 1^(1/6)
=x*1-x*1
=0

[invite0dbe784b]

oh non !!! suis je bete !! raaah !! est-ce que quelqu'un peut effacer ce topic !!! j'ai trop honte !!

[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

Bien sûr qu'on a le droit... mais surtout pas comme ça! Ne jamais oublier qu'une élévation à une puissance n'est pas une opération aussi simple qu'une multiplication. Dans ton cas:

x^2/5 = x^12/30
x^1/6 = x^5/30

Tu peux mettre x^1/30 en facteur et tu obtiens:

x^2/5-x^1/6 = x^{(12 - 5)/30} = x^7/30

Mais il faut faire très très attention...

-- françois

EDIT: Quand je dis qu'il faut faire attention... j'ai écrit une énorme connerie, ça ne se simplifie pas du tout en fait, et ma soustraction d'exposants est une bêtise que je ne me croyais plus capable de commettre. Désolé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Bonjour

Par exemple :
x^(2/5) - x^(1/6) = x [ 1^(2/5) - 1^(1/6) ] ?? Apparemment non vu que ça ferait x * 0 !! Mais " normalement " on peut non ? parce que quand on développe ça marche !! Pourquoi on peut pas ? C'est pas logique !!

x^(2/5) - x^(1/6) = (1*x)^(2/5) - (1*x)^(1/6) = 1^(2/5)*x^(2/5) - 1^(1/6)*x^(1/6) = x^(2/5) - x^(1/6)