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Les puissances de 10 de seconde



  1. #1
    jo-electrons

    Les puissances de 10 de seconde

    Bonjour,

    J'ai du mal a me reperer avec les puissances de 10 car mon prof m'en met a chaque controle .

    Pouvez-vous m'aidez

    -----


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  3. #2
    Papy Bernie

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Bonjour,

    tu sais que :

    10²=10*10=100

    donc 10² : c'est un suivi de 2 zéros comme indiqué par la puissance.

    10^6==>1 suivi de 6 zéros, etc.

    1/10-²=1/100=0.01= 10-² (par convention).

    10-², c'est 1 précédé de 2 zéros ( y compris celui qui est devant la virgule).

    10^-9, c'est 1 précédé de 9 zéros :0.000000001

    10^8*10^-5=10^3 -->on additionne les puissances.

    10^-3*10^5=10²-->idem

    Ecriture scientifique (un seul chiffe de 1 à 9 devant la virgule) :

    235,342=2.35342*10²

    4563.12=4.56312*10^3

    0.00256=2*10^-3 (Tu regardes de combien de rangs "avance" ou "recule" la virgule. Si elle avance pour retrouver le nb de départ, la puissance est >0, si elle recule la puissance est <0).

    0.000001455=1.455*10^-6

    (50*10^7)/(2*10^3)=(50/2)*(10^7*10^-3)

    ............................=2 5*10^4=2.5*10*10^4=2.5*10^5

    Quand une puissance de 10 passe du déno au numé, elle change de signe.(Vu au début).

    Vérifie mes calculs : j'ai pu faire une erreur.

    Bon courage.

  4. #3
    sylvainix

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Je crois qu'il y a une erreur à la ligne :

    1/10-²=1/100=0.01= 10-² (par convention).

    Ca devrait être :
    1/10²=1/100=0.01= 10-² (par convention).

    Ce doit juste être une erreur de frappe mais c'est histoire de ne pas embrouiller les esprits ...

  5. #4
    Papy Bernie

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Merci Sylvainix : c'était bien sûr une erreur de frappe , "une anticipation" de ce que j'allais écrire juste après.

    D'ailleurs j'ai écrit plus bas :

    "Quand une puissance de 10 passe du déno au numé, elle change de signe."

    Encore merci de m'avoir relu.

  6. #5
    shokin

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Facile à voir quand on écrit en base 10. Imaginez en base 2.

    N'oublions pas que 10=2*5

    Donc 10^n=2^n*5^n avec n entier.

    Si n entier naturel, 10^n est donc multiple de 2^n et de 5^n.
    100 est donc multiple de 4, 1000 est donc multiple de 8, et de 125, 10000 est multiple de 625, etc.

    L'écriture scientifique :

    a*10^n

    avec n entier

    avec a élément de [1;10[

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sylvainix

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Et au fait, pour ce qui est des puissance décimales d'un nombre entier quelconque, comment ça marche ?
    a^3.5 par exemple ...

    merci

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  10. #7
    Quinto

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    D'une manière générale, on pose que x^y=exp(yln(x)) pour x positif non nul, et y quelconque. Ce qui permet ainsi de définir des puissances complexes de nombres complexes...

  11. #8
    sylvainix

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    D'accord, en théorie je ne le comprend pas, mais en pratique je peux le taper sur ma caclculatrice.
    merci

  12. #9
    Quinto

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Tu pouvais déja taper x^y sur ta calculatrice, non?

  13. #10
    sylvainix

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    lol oui c'est sur, c'est ce que j'avais fait, mon message voulait juste dire que je ne connaissais pas encore les exponentielles et les logarithmes.

  14. #11
    Quinto

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    L'exponentielle c'est l'unique fonction qui est égale à sa propre dérivée et qui vaut 1 en 0.
    Le log c'est sa réciproque (ou encore c'est la primitive qui s'annule en 1 de 1/x)

  15. #12
    sylvainix

    Re : Les puissances de 10 de seconde

    Dérivée, primitive, c'est assez embrouillé mais merci quand même

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