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[exo] plan d'étude d'une fonction numérique



  1. #1
    pingouinrouge

    [exo] plan d'étude d'une fonction numérique


    ------

    bonjour a tous,
    Je suis éléve en première de bac profesionnel dans la section SEN et je me retrouve confronté a un problème de mathématique.
    Dans un premier temp je vais exposé l'exercice puis vous indiqué mon problème:

    #########

    l'objectif est d'étudier les fonctions:

    f(x)=e(puissance x)
    et
    f(x)=ln(puissance x)

    et on me pose la question suivante:

    1/détermination de l'ensemble (ou domaine) de définition noté Df
    Est il symétrique?

    Je ne comprend se que je dois dire.


    merci de vos réponses.

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    J'espère que c'est pas le problème

    Le domaine de définiton de la fonction x->e^x est R
    Le domaine de définition de la fonction x->ln(x) est ]0;+infini[
    Cela devrait être dans ton cours.
    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    pingouinrouge

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    pardon le problème était surtout pour la symétrie lol désolée.
    Je ne s'est pas si il est symétrique ou non.

  4. #4
    DIABLOAMG

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    il faut utiliser la parité je croi!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ledescat

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    R=]-infini;+infini[ est symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire que si tu "plies" le domaine de définition en 0, le domaine de définition positif coïncide avec le négatif.

    En revanche, ]0;+infini[ n'est clairement pas symétrique, car défini sur les positifs, non défini sur les négatifs.

    Je te 2 exemples d'ensembles de définition symétriques:
    ]-infini;-1[U]-1;1;[U]1;+infini[
    ou [-7;7]

    Non symétriques:
    [-12;+infini[
    ou [-2;2[

    J'espère que j'ai été clair
    Cogito ergo sum.

  7. #6
    Ledescat

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    Citation Envoyé par DIABLOAMG Voir le message
    il faut utiliser la parité je croi!!
    Non, non il ne faut pas confondre.
    Il est vrai que pour être pair ou impair, il faut que le domaine soit symétrique (parité=>symétrie).
    Mais ce n'est pas parcequ'on a un domaine symétrique qu'on est pair ou impair (symétrie n'implique pas parité), l'expo est un bon contre-exemple!

    Donc pingouin, ne pense pas à la parité, pense juste au "pliage".
    Cogito ergo sum.

  8. #7
    pingouinrouge

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    merci beaucoup de votre aide c'est sympa.

  9. #8
    pingouinrouge

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    re bonsoir a tous voila j'ai essayé d'avancer dans le devoir mais je du mal a plusieur endroits:
    -au niveau de la périodicité et de la parité bdes fonctions
    -les sous ensemble de Df sur lequel f(x) est dérivable
    -savoir si on peut calculer les extrémuns
    si déja on peut m'aider sur ces point je serai pa mal avancer!


    merci de votre attention

  10. #9
    beltime

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    Et puis surtout exp et ln n'ont jamais été paires ou impaires ^^"

  11. #10
    pingouinrouge

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    oui c'est sa que je en comprend pas j'ai vérifié dans mes leçons et les 2 fonctions ne sont ni pairs ni impair alors je dis quoi?

  12. #11
    invite43219988

    Re : [exo] plan d'étude d'une fonction numérique

    -au niveau de la périodicité et de la parité des fonctions
    -les sous ensemble de Df sur lequel f(x) est dérivable
    -savoir si on peut calculer les extrémuns
    Pour la périodicité, il faut chercher k tel que :
    exp(x+k)=exp(x)
    ln(x+k)=ln(x)

    Pour la parité, il faut vérifier si
    exp(-x)=exp(x) ou exp(-x)=-exp(x) (pour ln la question ne se pose même pas étant donné son domain de définition)

    Pour la deuxième question, tu dérives et tu regardes sur quel intervalle est définie ta dérivée.

    Pour les extrêmas, il faut voir pour quelles valeurs de x tes dérivées s'annulent...

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