bonjour a tous,
Je suis éléve en première de bac profesionnel dans la section SEN et je me retrouve confronté a un problème de mathématique.
Dans un premier temp je vais exposé l'exercice puis vous indiqué mon problème:
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l'objectif est d'étudier les fonctions:
f(x)=e(puissance x)
et
f(x)=ln(puissance x)
et on me pose la question suivante:
1/détermination de l'ensemble (ou domaine) de définition noté Df
Est il symétrique?
Je ne comprend se que je dois dire.
merci de vos réponses.
J'espère que c'est pas le problème
Le domaine de définiton de la fonction x->e^x est R
Le domaine de définition de la fonction x->ln(x) est ]0;+infini[
Cela devrait être dans ton cours.
Cordialement.
pardon le problème était surtout pour la symétrie lol désolée.
Je ne s'est pas si il est symétrique ou non.
il faut utiliser la parité je croi!!
R=]-infini;+infini[ est symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire que si tu "plies" le domaine de définition en 0, le domaine de définition positif coïncide avec le négatif.
En revanche, ]0;+infini[ n'est clairement pas symétrique, car défini sur les positifs, non défini sur les négatifs.
Je te 2 exemples d'ensembles de définition symétriques:
]-infini;-1[U]-1;1;[U]1;+infini[
ou [-7;7]
Non symétriques:
[-12;+infini[
ou [-2;2[
J'espère que j'ai été clair
Non, non il ne faut pas confondre.Envoyé par DIABLOAMG
Il est vrai que pour être pair ou impair, il faut que le domaine soit symétrique (parité=>symétrie).
Mais ce n'est pas parcequ'on a un domaine symétrique qu'on est pair ou impair (symétrie n'implique pas parité), l'expo est un bon contre-exemple!
Donc pingouin, ne pense pas à la parité, pense juste au "pliage".
merci beaucoup de votre aide c'est sympa.
re bonsoir a tous voila j'ai essayé d'avancer dans le devoir mais je du mal a plusieur endroits:
-au niveau de la périodicité et de la parité bdes fonctions
-les sous ensemble de Df sur lequel f(x) est dérivable
-savoir si on peut calculer les extrémuns
si déja on peut m'aider sur ces point je serai pa mal avancer!
merci de votre attention
Et puis surtout exp et ln n'ont jamais été paires ou impaires ^^"
oui c'est sa que je en comprend pas j'ai vérifié dans mes leçons et les 2 fonctions ne sont ni pairs ni impair alors je dis quoi?
Pour la périodicité, il faut chercher k tel que :-au niveau de la périodicité et de la parité des fonctions
-les sous ensemble de Df sur lequel f(x) est dérivable
-savoir si on peut calculer les extrémuns
exp(x+k)=exp(x)
ln(x+k)=ln(x)
Pour la parité, il faut vérifier si
exp(-x)=exp(x) ou exp(-x)=-exp(x) (pour ln la question ne se pose même pas étant donné son domain de définition)
Pour la deuxième question, tu dérives et tu regardes sur quel intervalle est définie ta dérivée.
Pour les extrêmas, il faut voir pour quelles valeurs de x tes dérivées s'annulent...
