Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Exercice



  1. #1
    Yassino

    Exercice


    ------

    Salut :!J'aurais besoin de votre aide !
    Soit f f la fonction définit sur l'intervalle I= ] -V3/3;V3/3 [
    f(x) = (x^3-3x)/(3x²-1)
    1-Montrer que f est une bijection de I vers J qu'on doit le déterminer
    2-a-Soit Alpha appartient à ] -pi/6.pi/6 [
    Calculer Tan(3Alpha) en fonction de Tan(Alpha)
    Calculer f^-1(x) pour tou x appartenant à J
    Déterminer le domaine de définition de cette fonction puis la simplifier g(x) = Arctan (f(x))
    ----
    ce que j'ai fais
    1) f '(x) = ......... = 3(x²+1)²/(3x²-1) > 0

    f est cont. strict. croiss. sur I.

    ===> f est bijective de I sur J = f(I) = ]-inf ; +inf[

    2)tan(3a) = tan(a+2a) = ............
    remarque : pour tout x € IR= J
    il existe a unique € ]-pi/2 ; pi/2 [

    tel que x= tan(a)
    Aidez moi Plz à résoudre l'exo

    -----
    For those who think I am bad < Please forgive me I am so sad

  2. Publicité
  3. #2
    sender

    Re : Exercice

    tu dois normalement connaitre tes formules de développement cos et sin. SOit tu passes par la (tan(3a)=sin(3a)/cos(3a)) , soit tu sais que
    tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
    d'ou tan (3a)=tan(a)(1-4cos²(a))/(1-4sin²(a))=tan(a)*(2cos(2a)+1)/(2cos(2a)-1)

  4. #3
    Yassino

    Re : Exercice

    Merci mais ca n'a rien ajouter l'enoncé est clair calculer en fonction de tan alpha

    Calculer f^-1(x) pour tou x appartenant à J
    Je me Bloque !
    For those who think I am bad < Please forgive me I am so sad

  5. #4
    sender

    Re : Exercice

    Sinon tu epux remplacer cos² par 1/(1+tan²) et sin² par 1-1/(1+tan²) et alors tu aura tt en fonction de tan(a).

  6. #5
    sender

    Re : Exercice

    Bien que ce soit immonde a ecrire

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sender

    Re : Exercice

    en fait je crois qu'on arrive (x=tan(a)) à
    x(x²-3)/(3x²-1)

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Exercice
    Par nunpa dans le forum Chimie
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2009, 00h18
  2. Exercice 1S
    Par Stupeflip dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/12/2008, 15h27
  3. Exercice 1
    Par titoune785 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 08/12/2008, 22h00
  4. Exercice 16
    Par willy73 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 24/11/2008, 17h20
  5. exercice en C
    Par sdow dans le forum Électronique
    Réponses: 15
    Dernier message: 26/02/2007, 04h29