bonjour,
je viens de me replonger dans les fonctions circulaires et je n'arrive plus à me souvenir comment calculer la période de sinus et cosinus.
Par exemple, pour f(x) = sin (4x-pi/4) on a pi/2
ou encore pour f(x) = 4-sin(3x) on a 2pi/3
merci de me tirer de ce brouillard...
Si tu connais la période tu poses f(x+T) et tu remarque que c'est égal à f(x).
Voilà c'est démontré.
Si tu la connait pas, tu résouts f(x+T)-f(x)=0 et tu vois combien fait T
oui mais je ne comprends pas plus, vous pourriez détailler un calcul svp.
excusez moi, j'en profite pour rebondir, comment sait-on que c'est la plus petite période de la fonction?
par exemple f(x)=sin(4x-pi/4)
f(x+T)=sin(4(x+T)-pi/4)=sin(4x-pi/4+T)=sin(4x-pi/4)cos(4T)+cos(4x-pi/4)sin(T)=f(x)cosT+sin(T)cos(4x +pi/4)
donc pour que f(x+T)=f(x) il faut sin(4T)=0 et cos 4T= 1 d'où T=pi/2
Pour savoir si c'est la plus petite période de la fonction, tu regarde ta calculette, et tu le démontre en regardant ta fonction pour 0<t<T et tu démontres (tableau de varaition,...) que la fonction ne peut pas avoir de période plus petite
c'est bon j'ai enfin compris et réussi à faire mes exos, merci beaucoup pour ces explications!!!
à bientot
