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fonctions circulaires



  1. #1
    titninon

    fonctions circulaires

    bonjour,

    je viens de me replonger dans les fonctions circulaires et je n'arrive plus à me souvenir comment calculer la période de sinus et cosinus.

    Par exemple, pour f(x) = sin (4x-pi/4) on a pi/2

    ou encore pour f(x) = 4-sin(3x) on a 2pi/3

    merci de me tirer de ce brouillard...

    -----


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  3. #2
    sender

    Re : fonctions circulaires

    Si tu connais la période tu poses f(x+T) et tu remarque que c'est égal à f(x).
    Voilà c'est démontré.
    Si tu la connait pas, tu résouts f(x+T)-f(x)=0 et tu vois combien fait T

  4. #3
    titninon

    Re : fonctions circulaires

    oui mais je ne comprends pas plus, vous pourriez détailler un calcul svp.

  5. #4
    matthieu174

    Re : fonctions circulaires

    excusez moi, j'en profite pour rebondir, comment sait-on que c'est la plus petite période de la fonction?

  6. #5
    sender

    Re : fonctions circulaires

    par exemple f(x)=sin(4x-pi/4)
    f(x+T)=sin(4(x+T)-pi/4)=sin(4x-pi/4+T)=sin(4x-pi/4)cos(4T)+cos(4x-pi/4)sin(T)=f(x)cosT+sin(T)cos(4x +pi/4)
    donc pour que f(x+T)=f(x) il faut sin(4T)=0 et cos 4T= 1 d'où T=pi/2

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sender

    Re : fonctions circulaires

    Pour savoir si c'est la plus petite période de la fonction, tu regarde ta calculette, et tu le démontre en regardant ta fonction pour 0<t<T et tu démontres (tableau de varaition,...) que la fonction ne peut pas avoir de période plus petite

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  10. #7
    titninon

    Re : fonctions circulaires

    c'est bon j'ai enfin compris et réussi à faire mes exos, merci beaucoup pour ces explications!!!

    à bientot

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