Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? :(

[invite53fda8e6]

Bonjour tout le monde,

Pour lundi, j'ai un devoir maison de maths, et je ne parviens pas vraiment à résoudre, totalement ou en partie, les deux exercices suivants de mon dm (il y en a 4 en tout) :

Le premier exercice : Choisissez la ou les bonne(s) réponse(s) puis justifiez.

Les trois qui précèdent, j'y arrive seule.


u est définie sur R et v sur [0 ; + ∞[

u (x) = x - 3 et v (x) = √x

a) Pour tout réel x de [3 ; + ∞[, (v o u) (x) = √(x - 3)
b) Pour tout réel x de [0 ; + ∞[, (v o v) (x) = x
c) Pour tout réel x de [0 ; + ∞[, (u o v) (x) = √x - 3
d) v o u est décroissante sur [3 ; 4].

Je répondrais les propositions a et c mais quant à la justification, j'ai grandement besoin de votre aide...


Le dernier exercice de mon dm : cliquer sur le lien suivant : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-260421.html

J'ai exactement le même exercice que cette personne et là je suis à l'ouest...
Si vous pouviez me donner quelques pistes, vous me seriez d'une grande aide

Merci d'avance à tous
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[inviteaf48d29f]

Oui, ça a l'air bon.
Pour la a) : (vou) (x)=v(u(x))
(vou) (x)=v(x-3)
(vou) (x)=√(x-3)
Qui est correctement définit sur [3;+∞[

Je vous laisse justifier vous même la c). Remplacer le "o" pour des parenthèse pour dire quand on évalue la composé de v avec u en x, ça revient à évaluer v en u(x) et bien sur, justifier que la fonction est bien définit.

Pour ce qui est de l'autre exo, normalement il devrait vous suffire de savoir que l'angle droit du triangle rectangle fait pi/2, ses deux autres angles valent pi/4 (il est isocèle) et chacun des angles des triangles équilatéraux vaut pi/3.