polynome

[inviteea3f5f68]

Bonjour à tous

je tente de résoudre avec mon fils un polynome
3x²-13x+18/x(x-3)² = a/x + b/x-3 + c/(x-3)²

Merci de vos efforts et svp détail des calculs

gilles
-----

[invite0022ecae]

Bonjour,
il faut commencer par reduire au même denominateur l'expression à droite du =

[inviteea3f5f68]

il faut passer le carré au dessus et faire une racine sur le numérateur ?

[invite0022ecae]

je ne comprends pas ta question.
Il faut réduire au même dénonimateur a/x + b/x-3 + c/(x-3)²

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea3f5f68]

on cherche le dénominateur commun à a,b et c et on séche avec (x-3)²

[invite0022ecae]

Le denominateur commun est x(x-3)²

[inviteea3f5f68]

comment le mettre en commun avec les a et b ?

[invite0022ecae]

En multipliant le numerateur et le denominateur de a/x par (x-3)² on obtient
a/x = a(x-3)²/x(x-3)²
Est-ce que c'est plus clair ?

[inviteea3f5f68]

et on multiplie b par x ?

[invite0022ecae]

Non,
il y a deja (x-3) au denominateur de b/(x-3). par quoi faut il multiplier (x-3) pour obtenir x(x-3)²

[invite13297068]

Non, b par x(x+3) et c par x

[inviteea3f5f68]

merci à vous deux

comme dirait mon fils, il est refait

[inviteea3f5f68]

merci
on essaye tout de suite

[invite7bfc68ef]

merci
on essaye tout de suite

la solution que je trouve est : (18/(x(x-3)²)+(3/(x-3))-(4/(x-3)²)
et c'est la seule amha

[invite7bfc68ef]

[QUOTE=portoline;2609320]la solution que je trouve est à mon humble avis (3/x)+5/(x(x-3))+(6/x(x-3)²)
je divise le polynome par (x-3)² puis le quotient par x