Polynôme

[inviteff15dbd2]

Bonjours tu le monde. Voila une petite question à laquelle je n'arrive pas à répondre:

Soit a un réel fixe. Le but du problème est de trouver tous les polynômes C non nuls tels que (X-1)C'(X)=aC(X), équation notée E.

1. On note p le degré du polynôme C. Montrer que si C est solution de E, alors p=a.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder?
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[invite7ffe9b6a]

Posons
compare le coéfficient devant de chaque coté

[invite7ffe9b6a]

Posons
compare le coéfficient devant de chaque coté

(On sait que )

[inviteff15dbd2]

Ok merci jvé essayé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c37b5cb]

Bonjour. La réponse est dans la solution de l'équation differentielle!