Equation différentielle

[invite8f8354d4]

Bonjour ,je ne c'est pas résoudre cette équation si quelqu'un peut m'aider :
x''=a/x
x'' est la dérivé seconde de x.
Merci
-----

[invite7c37b5cb]

bonjour.

x''=a/x

Tu note x'=dx/dt=p; x''=d²x/dt²=dp/dt=dp/dx*dx/dt=p*dp/dx

p*dp/dx=a/x (séparable diff. équation).........

[inviteaf1870ed]

Un autre manière de faire est de multiplier les deux membres par x'
x'x"=ax'/x que l'on intègre en x'²=2a*ln(x) +cte

Les deux méthodes sont équivalentes, mais tu auras une difficulté à l'étape suivante...

[invite7c37b5cb]

pour l'étape suivante:


http://integrals.wolfram.com/index.j...9&random=false

[A voir en vidéo sur Futura]