Equation différentielle

[invitea50480c6]

Bonsoir à tous !
Voila j'ai quelques difficultés à résoudre l'équa diff suivante:
y'= (x+y)². J'ai essayé de trouver un changement de fonction pour pouvoir la résoudre mais cela n'a pas abouti.
Peut être que quelqu'un aurait une idée ?
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[invite57a1e779]

Peut-être tout simplement z=x+y ?

[invitea50480c6]

Le problème c'est que lorsque l'on fait ce changement on a: y=(z³/3) +c et après j'ai essayé de remplacé z par x+y et la on se retrouve avec une expression où il est impossible (?) d'extraire le y...

[invite57a1e779]

Curieux !

Chez moi, donne .

Donc devient , puis , et avec constante d'intégration...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea50480c6]

Ah oui tu as raison ! Mais je me demande si on peux laisser z dans l'expression de la solution...?

[invite57a1e779]

Non, on doit revenir en y.