Besoin d'un coup de pouce

[invite60933cde]

Bonjour tout le monde,
je vous remercie déjà d'avoir pris la peine de lire mon message.

J'ai un DNS (Devoir Non Surveillé) qui me pose quelques doutes et j'aimerais de l'aide pour le résoudre, voici l'énoncé:

Premier exercice:

ABC est un triangle tel que:
AB=6cm, AC=7.2cm et BC=10cm.
Les points R et E appartiennent à la droite (AB), le point T appartient à la droite(AC).
Les droites (BC) et (RT) sont parallèles.
On donne AR=4.5cm et BE=2cm.

a.Calculer AT, TR et AE.
b.Les droites (BT) et (EC) sont-elles parallèles? Justifier.

Mon premier problème c'est que je ne c'est pas comment calculer AE j'ai déjà réussi à calculer AT et TR mais je voudrais savoir si c'est correct ou si je dois rajouter AE dans le calcul et si oui comment?
Voici mes premiers résultats:
a.Calculer AT et TR.

Soient deux droites (AB) et (AC), sécantes en A,
soit T un point de (AC) et R un point de (AB), tels que (TR)//(CB).
Alors d'après le théorème de Thalès on obtient:
AR/AB=AT/AC=RT/BC
D'où, 4.5/6=AT/7.2=RT/10
Donc AT= 4.5x7.2/6=5.4cm.
RT= 10x5.4/7.2=7.5cm.

J'aimerais de l'aide pour calculer AE svp.

Maintenant on passe au b.
b.Montrer que (BT)//(EC).

Les droites (AB) et (AE) sont sécantes en A.
Les points A,T,C sont alignés dans cet ordre et les points A,R,E sont alignés dans cet ordre.
on calcule d'une part, AT/AC=5.4/7.2=0.75cm.
on calcule d'une autre part,AB/AE=6/8=0.75cm.
On en conclut à l'aide de la réciproque du théorème de Thalès que les droites (BT) et (EC) sont parallèles.

J'aimerais savoir si c'est juste.

Voilà pour le premier exercice en grande partie je l'ai fait j'aurais juste besoin d'aide pour calculer AE et avec quel théorème et valider mes réponses.

Deuxième exercice:

Pour consolider un bâtiment, on a construit un contrefort en bois.
Voiçi le dessin que j'ai réaliser grâce à paint pour vous faire une idée:



a.En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer AS.
b.Calculer SM et SN.
c.Démontrer que la traverse [MN] est parallèle au sol.
Je vous redonne les mesures parce qu'on voit rien sur l'image:
SB=6m, AB=2.5m, AM=1.95m,AS=on c'est pas mais plus grand que AM,MN on c'est pas, BN=1.8m voilà.

Alors à cet exercice j'ai rien compris...
Pour calculer SM et SN j'ai essayer de faire comme dans le premier exercice mais sa marche pas, parce que quand j'écris tels que on peut pas dire que c'est parallèle...

Merci beaucoup voilà c'est tout je c'est c'est beaucoup demandé mais si vous trouvez le temps de m'aider, encore merci
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[invite60933cde]

Petit up s'il vous plait

[invitefa784071]

Qu'est ce que c'est que ce point E. Tu ne l'as pas défini

[invitefa784071]

Excuse moi, j'avais pas vu:
AE=AB-BE=6-2=4
(Tu peux utiliser cette formule car A, B et E sont alignés

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60933cde]

Si, le point E appartient à la droite (AB) tout comme le point R et B...
Mais si tu parle pour démontrer que c'est parallèle, c'est quelqu'un qui m'a dit que c'était 8cm...

[invitea97b4264]

Petit up s'il vous plait

a l'avenir, évite de mettre tout l'énoncé de ton exercice d'un coup car cela décourage tes potentiels lecteurs. Ecris le au fur et a mesure de ton avancée dans la résolution de l'exercice. ^^

[invitefa784071]

En fait, après rerelecture, tu as plusieurs possibilités pour E:
Soit AE=4
soit AE=8
Et donc les droites sont soient paralèlles soit secante...

[invite60933cde]

Merci mais j'aimerais savoir comment tu fait pour obtenir ce résultat?

[invitefa784071]

Donc une fois que tu as AE
Soit tu utilise le theorème de thales comme tu l'as fais, soit tu choisis l'autre valeur de AE (s'il n'y a pas de précision oublié dans l'exo) ie AE=4 et donc comme les droites se coupent elle ne sont pas // et tu n'a rien a faire

[invitefa784071]

Pour l'exo 2, le probleme c'est qu'on voit pas ton dessin. Mais je pense qu'il faut, pour la question 1 utiliser pythagore (comme il y a deux droites perpendiculaires)
Ensuite tu dois utiliser Thalès pour démontrer que les droites sont // (tjrs en regardant les question uniquement donc je ne suis pas sur de la réponse)

[invitefa784071]

Tu sais que AB=6, BE=2 donc a partir de là,
AE=AB+BE (en valeur algébrique = valeur positive ou négative) ceci n'est vrai que si A,B et E sont alignés ce qui est le cas. Donc suivant la place de E:
ou bien au hors de [A;B] et alors AE=6+2=8
ou bien dans [A;B] et alors AE=6-2=4 voila

[invite60933cde]

Mais comment je fait pour utiliser le théorème de Thalès car si je l'utilise sa me donne sa:

Soient deux droites (AC) et (AE), sécantes en A,
soit T un point de (AC) et B un point de (AE), tels que (ERREUR)//(ERREUR).
Alors d'après le théorème de Thalès on obtient:


Je ne peut pas affirmer que les droites EC et BT sont parallèles car c'est demandé dans le b.

[invitefa784071]

Tu parles de quel exo et quel question là

[invite60933cde]

De l'exercice un, pour AE j'ai compris que c'est égal à 8 mais je c'est pas quel théorème c'est...
Si tu pourrais me l'écrire en laissant des trous au calcul que je ferais si tu veut.

[invite60933cde]

Ahhh j'ai enfin compris merci beaucoup!!!
Alors si j'ai bien compris sa donne ça:
a.Calculer AT,TR et AE

Soient deux droites (AB) et (AC), sécantes en A,
soit T un point de (AC) et R un point de (AB), tels que (TR)//(CB).
Alors d'après le théorème de Thalès on obtient:
AR/AB=AT/AC=RT/BC
D'où, 4.5/6=AT/7.2=RT/10
Donc AT= 4.5x7.2/6=5.4cm.
RT= 10x5.4/7.2=7.5cm.
AE=AB+BE=6+2=8cm

[invitefa784071]

Presque... pusique AE peut aussi etre egal à 4 (voir les post précédents) mais bon tu peux dire que c'est égal à 8 et mettre en remarque que cà pourrait être = à 4

Petite question : tu es en quelle classe

[invite60933cde]

Non AE est obligatoirement égal à 8 car sur ma figure E est après B donc supérieur.
Voilà j'ai fini mon DNS, tu m'a grandement aidé voilà pourquoi je tien à te remercier personellement pour cet aide

P.s: je suis en 3eme

En te remerciant