aide dm

[invite8015a8af]

POur chaque question , indiquer parmi les affirmation proposées, celle qui sont exact. Justififier ce choix .

1. f est la fonction définie sur R par f(x)=x²-4

a) f est croissante sur [ 0 ; 2 ]
b) L'équation f(x) = 0 a une seul solution
c) f est décroissante sur ] - l'infinit ; + 2]
d) Pour tout réel x , f > -4 ( supérieure ou égale )

Merci
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[JAYJAY38]

POur chaque question , indiquer parmi les affirmation proposées, celle qui sont exact. Justififier ce choix .

1. f est la fonction définie sur R par f(x)=x²-4

a) f est croissante sur [ 0 ; 2 ]
b) L'équation f(x) = 0 a une seul solution
c) f est décroissante sur ] - l'infinit ; + 2]
d) Pour tout réel x , f > -4 ( supérieure ou égale )

Merci

Bonjour,

tu es en quelle classe ? car si tu regardes la courbe et en t'aidant de ton cours tu peux répondre aux questions.

[invite8015a8af]

Je suis en 1ères S , Je sais qu'on peut le faire sans calculette que a l'aide du cours & je sais aussi qu'il faut utiliser les fonction associer mais je n'arrive pas a les appliquer

[invite7227c17e]

J'ai resolu la question 1a. Il faut utiliser la decomposition de fonction tu sais faire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8015a8af]

La décomposition de la 1a c'est f = x² mais grace à ca on peut pas savoir si elle est croissante

[JAYJAY38]

POur chaque question , indiquer parmi les affirmation proposées, celle qui sont exact. Justififier ce choix .

1. f est la fonction définie sur R par f(x)=x²-4

a) f est croissante sur [ 0 ; 2 ]


Merci

. Ça veut dire quoi, que tu as une parabole centrée en 0 dont le sommet de celle-ci est en .

Une parabole en x^2 est décroissante de ]] et croissante sur [[

[invite8015a8af]

Donc c vrai , merci

[invite7227c17e]

Si on peut, je t'expliques. Pour la decomposition de fonction il faut decomposé la fonction avec des fonctions que tu connais. Vu ta question je supposes que tu es comme moi en 1ere S et donc que tu connais x² et les equations de droites. f(x)=x²-4 on peut le decomposer avec x² ( la parabole) et x-4 ( une droite) apres c'est du simple calcul.
Tu prends deux nombres quelquonque que tu apelles x1 et x2 sachant que x1<x2 normalement tu as vu en cour que si f(x1)<f(x2) la courbe est croissante.
Ca donne 0<x1<x2<2 car tu travailles dans l'intervalle [0;2]
Avec x² on a 0<x1²<x2²<4 car tu fais subir x² a tous les nombres. Les signes restent inchangé puisque x1 et x2 sont positifs.
Avec x-4 tu as -4<x1²-4<x2²-4<0 car soustraire un même nombre a deux nombre positif ne change pas les signes.
Tu constates donc que f(x1)<f(x2) donc ta courbe est croissante sur [0;2]

[invite7227c17e]

Tu peux utiliser la même methode pour la question 1c

[JAYJAY38]

Si on peut, je t'expliques. Pour la decomposition de fonction il faut decomposé la fonction avec des fonctions que tu connais. Vu ta question je supposes que tu es comme moi en 1ere S et donc que tu connais x² et les equations de droites. f(x)=x²-4 on peut le decomposer avec x² ( la parabole) et x-4 ( une droite) apres c'est du simple calcul.
Tu prends deux nombres quelquonque que tu apelles x1 et x2 sachant que x1<x2 normalement tu as vu en cour que si f(x1)<f(x2) la courbe est croissante.
Ca donne 0<x1<x2<2 car tu travailles dans l'intervalle [0;2]
Avec x² on a 0<x1²<x2²<4 car tu fais subir x² a tous les nombres. Les signes restent inchangé puisque x1 et x2 sont positifs.
Avec x-4 tu as -4<x1²-4<x2²-4<0 car soustraire un même nombre a deux nombre positif ne change pas les signes.
Tu constates donc que f(x1)<f(x2) donc ta courbe est croissante sur [0;2]

Je pense que plus simple est ma solution ?

[JAYJAY38]

Tu peux utiliser la même methode pour la question 1c

Fais attention à ta réponse car c'est sur ]] et non ]]

[invite7227c17e]

Effectivement ta reponse est plus simple a comprendre et plus rapide a rediger mais je ne la conaissais pas j'ai donc fais avec celle que je conaissais.

[invite8015a8af]

Nan mais enfaite c'est [ 0 : + l'infinit dans l'énoncer

[JAYJAY38]

Mais comment démontré que 0 n'a qu'une seul solution ?

Une fonction en admet deux solutions.

donc et ou

[invite8015a8af]

Oui je pense aussi que l'autre réponse & plus simple

[invite7227c17e]

ca ne change pas le resultat il faut juste enlever le <2 parce que x-4 reste croissante tout le temps et x² est croissante sur [0;+ infinie[

[JAYJAY38]

Nan mais enfaite c'est [ 0 : + l'infinit dans l'énoncer

pour quelle question ?

[invite8015a8af]

Dans la a

[JAYJAY38]

Effectivement ta reponse est plus simple a comprendre et plus rapide a rediger mais je ne la conaissais pas j'ai donc fais avec celle que je conaissais.

C'est juste le cours

[invite8015a8af]

On le rédige comme sa pour le démontré ?

[JAYJAY38]

On le rédige comme sa pour le démontré ?

moi je le ferais car c'est juste une application bête et méchante du cours.

[invite8015a8af]

OUi mais je n'a pas tres bien compris enfaite

[JAYJAY38]

OUi mais je n'a pas tres bien compris enfaite

Soit , ça veut dire que tu as une parabole avec une translation de son sommet en y de donc centrée en ().

Par contre si tu as , ça veut dire que tu as une parabole avec une translation de son sommet en y de en x de donc centrée en ().

[invite8015a8af]

Comment démontré que pour tout réel x , f(x) ≥ -4

[JAYJAY38]

Comment démontré que pour tout réel x , f(x) ≥ -4

Cours :

Une parabole d'équation a pour foyer

[invite8015a8af]

J'ai jamais vu ça moi peut tu te conecter sur msn ?