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Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté



  1. #1
    tenismax

    Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté


    ------

    Bonjour, j'ai besoin d'aide sur un exercice je vous recopie l'enoncé:
    ABCDE est un pentagone regulier inscirt dans le cercle trigonométrique de centre O. A' est diametralement opposé à A.
    Donner la mesure principale, en radians, des angles orientés:
    a) (OA,OB) ; (OA,OB) ; (AO,AB) ; (A'O,OC) ; (BE,BA) ; (CD,BA).
    b) (BE,AO) ; (BO,OE) ; (EC,EO) ; (CB,CD) ; (CB,DA) ; (CE,BE).

    Je suis bloqué car je n'ai pas de valeurs d'angles, comment faire pour en trouvé? Je sais que les angles internes dun pantagone regulié valent 108° mais comment faire pour trouvé les valeurs d'angles demandé? Si quelq'un peux prendre 5min pour m'expliquer svp.

    -----

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  3. #2
    afolab

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    utilise le fait que ABCDE soit un pentagone régulier

  4. #3
    tenismax

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Je ne vois pas en quoi ca peut m'aider je sais juste que tous les angles internes valent 108°, peux tu m'expliquer ce que tu penses mettre utile pour cet exercice?

  5. #4
    afolab

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    O ne serait-il pas le centre du pentagone régulier et donc l'angle AOB=360/5=72°, à toi de voir pour la mesure principale

  6. #5
    tenismax

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Je n'ai jamais etudier les pentagones regulier, peux tu m'expliquer comment tu fais pour trouvé ce resultat? je ne comprends pas comment tu parviens a ce resultat.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    afolab

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Si O est le centre d'un triangle équilatéral ABC alors AOB=360/3=120°
    Si O est le centre d'un carré ABCD alors AOB=360/4=90°
    Si O est le centre d'un pentagone ABCDE régulier alors AOB=360/5=72 °
    Si O est le cente d'un hexagone régulier ABCDEF alors AOB=360/6=60°
    etc.....
    tu es convaincu ?

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  10. #7
    tenismax

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Ok merci pour ton aide.

  11. #8
    tenismax

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Si je comprends bien ton resonement je dois trouvé (OA,OB)=2pie/5 c'est ca?

  12. #9
    afolab

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    Oui c'est çà, en fait çà dépend de la facon dont tu as placé tes points A et B , çà peut faire -2pi/5

  13. #10
    tenismax

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    A est placé sur le point 0 ou 2pi et B est placé sur l'arc de cercle A;pi/2

  14. #11
    afolab

    Re : Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

    OK donc (OA,OB)=2pi/5

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