Exo 1ere S: pentagone regulier et mesure principale d'un angle orienté

[invite7227c17e]

Bonjour, j'ai besoin d'aide sur un exercice je vous recopie l'enoncé:
ABCDE est un pentagone regulier inscirt dans le cercle trigonométrique de centre O. A' est diametralement opposé à A.
Donner la mesure principale, en radians, des angles orientés:
a) (OA,OB) ; (OA,OB) ; (AO,AB) ; (A'O,OC) ; (BE,BA) ; (CD,BA).
b) (BE,AO) ; (BO,OE) ; (EC,EO) ; (CB,CD) ; (CB,DA) ; (CE,BE).

Je suis bloqué car je n'ai pas de valeurs d'angles, comment faire pour en trouvé? Je sais que les angles internes dun pantagone regulié valent 108° mais comment faire pour trouvé les valeurs d'angles demandé? Si quelq'un peux prendre 5min pour m'expliquer svp.
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[invite0022ecae]

utilise le fait que ABCDE soit un pentagone régulier

[invite7227c17e]

Je ne vois pas en quoi ca peut m'aider je sais juste que tous les angles internes valent 108°, peux tu m'expliquer ce que tu penses mettre utile pour cet exercice?

[invite0022ecae]

O ne serait-il pas le centre du pentagone régulier et donc l'angle AOB=360/5=72°, à toi de voir pour la mesure principale

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7227c17e]

Je n'ai jamais etudier les pentagones regulier, peux tu m'expliquer comment tu fais pour trouvé ce resultat? je ne comprends pas comment tu parviens a ce resultat.

[invite0022ecae]

Si O est le centre d'un triangle équilatéral ABC alors AOB=360/3=120°
Si O est le centre d'un carré ABCD alors AOB=360/4=90°
Si O est le centre d'un pentagone ABCDE régulier alors AOB=360/5=72 °
Si O est le cente d'un hexagone régulier ABCDEF alors AOB=360/6=60°
etc.....
tu es convaincu ?

[invite7227c17e]

Ok merci pour ton aide.

[invite7227c17e]

Si je comprends bien ton resonement je dois trouvé (OA,OB)=2pie/5 c'est ca?

[invite0022ecae]

Oui c'est çà, en fait çà dépend de la facon dont tu as placé tes points A et B , çà peut faire -2pi/5

[invite7227c17e]

A est placé sur le point 0 ou 2pi et B est placé sur l'arc de cercle A;pi/2

[invite0022ecae]

OK donc (OA,OB)=2pi/5