limites de suites et fonction TS

[inviteeaa0c732]

Bonjour,
j'essaye de faire un exercice de maths mais je bloque sur la 1 ere question car je n'arrive pas a demontrer un encadrement, pourriez vous me filer un coup de pouce ?!!

Voila : Soit f la fonction définie sur [0 ; +∞] par f(x) = √(x+1 )- √x
°Démontrer que pour tous réels x > 0, 1/(2√(x+1)) ≤ f(x) ≤ 1/(2√x)

Je ne vois pas comment faire ...

Mercii !


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[Universus]

Tu as et tu vois que tu dois borner ta fonction par des racines qui sont au dénominateur ; il serait bien de voir comment tu peux te débarrasser de ces racines au numérateur de la fonction f(x) tout en faisant apparaître des racines au dénominateur et ainsi obtenir une nouvelle expression de ta fonction. Ensuite, quelques considérations te permettront de borner ta fonction comme tu le souhaites.

[inviteeaa0c732]

merci, je vais essayer !!