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[Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.



  1. #1
    LudOL56

    [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.


    ------

    Salut à tous, vous pouvez m'aider sur cette exercice ?

    A. Soit g la fonction numerique definie sur R par:
    g(x)= 2x²+x²-1 .
    1° Etudier les variations de g.
    2° En déduire que l'equation g(x)=0 admet sur R une unique solution a telle que:
    0,65 < a < 0,66
    B. Soit f la fonction definie sur R* par:
    f(x)= 1/3 x (x²+x+(1/x)) .
    On designe C sa courbe représentative.
    1° Etudier les limites de f aux bornes de l'ensemble de definition.
    2° En utilisant la partie A, determiner les variations de f et dresser son tableau de variation.
    3° Soit I le point de C d'abscisse -1 et J le point de C d'abscisse 1.
    a) Verifier que la droite (IJ) est tengente en J à C.
    b) Determiner une equation de la tegente T en I à C.
    c) Etudier la position de C par rapport à T.
    4° Soit h la fonction definie sur R par:
    h(x)= 1/3 x (x²+x)
    et P sa courbe rerésentative dans le même repere que la courbe C.

    Merci d'avance.
    Ps: C'est pour mercredi prochain.

    -----
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Bonsoir.

    On veut bien t'aider mais encore faut-il que tu te sois aider un peu !

    Montre-nous ce que tu as fait et dis nous où tu coinces !

    Duke.

    PS : Fais gaffe aux modérateurs ... ils font bien leur boulot.

  4. #3
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Merci d'avoir répondu.
    En fait je bloque à partir du 3°.
    Le reste ça devrait aller.
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  5. #4
    cloclou1

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    la dérivation pourai t'aider
    avec l'équation de la tangente a une courbe...
    L'homme est un être culturel par nature parce qu'il est un être naturel par culture.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Citation Envoyé par cloclou1 Voir le message
    la dérivation pourai t'aider
    avec l'équation de la tangente a une courbe...
    Comment ça avec la derivation ?
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Bonjour.
    Citation Envoyé par LudOL56 Voir le message
    A. Soit g la fonction numerique definie sur R par:
    g(x)= 2x²+x²-1 .
    1° Etudier les variations de g.
    2° En déduire que l'equation g(x)=0 admet sur R une unique solution a telle que:
    0,65 < a < 0,66
    J'ai de gros soucis pour résoudre cette partie
    Tu ne te serais pas trompé dans l'équation de g

    B. Soit f la fonction definie sur R* par:
    f(x)= 1/3 x (x²+x+(1/x)) .
    On designe C sa courbe représentative.
    1° Etudier les limites de f aux bornes de l'ensemble de definition.
    Ce n'est pas un x devant la parenthèse, n'est-ce pas ?

    2° En utilisant la partie A, determiner les variations de f et dresser son tableau de variation.
    C'est là où je vois qu'il y a bug à la partie A...

    3° Soit I le point de C d'abscisse -1 et J le point de C d'abscisse 1.
    a) Verifier que la droite (IJ) est tengente en J à C.
    - Détermine l'équation de la tangente à la courbe en une abscisse a (y=f'(a)(x-a) +f(a))... d'où l'indice de cloclou1

    - Détermine des ordonnées de I et J
    - Déduis l'équation de la droite (IJ) (sous la forme y=mx+p)

    - Si tu peux déterminer a à l'aide de ces deux équations alors (IJ) est une tangente à Cf
    Je ne vois pas d'autres manières... maintenant, il y a peut-être plus simple (??)

    b) Determiner une equation de la tegente T en I à C.
    Aide-toi de la relation donnée pour la tangente au a) appliquée à a=-1.

    c) Etudier la position de C par rapport à T.
    C'est l'étude du signe de la différence f(x)-yT où yT représente l'équation de la tangente T.
    Si le signe est positif alors Cf est au-dessus de (T) et si le signe est négatif...

    4° Soit h la fonction definie sur R par:
    h(x)= 1/3 x (x²+x)
    et P sa courbe rerésentative dans le même repere que la courbe C.
    C'est génial ! Il n'y a rien à faire !

    Duke.

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  10. #7
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Excusez moi, je me suis trompé:
    g(x)= 2x^3 + x² - 1

    Pour le x devant la parenthese c'est un signe multiplié.

    sinon merci énormément pour le reste .
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  11. #8
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    La j'ai déjà fait la partie A et le 1° de la partie B.

    Mais je bloque au 2°.

    Il faut dériver f(x)= 1/3 (x²+x+(1/x)).
    J'ai développé et je trouve:
    f(x)= (x²+x)/3 + 3/3x
    Mais je n'arrive pas à la deriver et normalement on doit trouver que c'est égal à g(x)/3x².

    Merci d'avance.
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  12. #9
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Je viens de réussir le 2°.
    Manque plus que le 3° et le 4° et c'est fini.
    Je reposterais si j'ai un probleme.
    Merci.
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  13. #10
    LudOL56

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    J'ai tout réussi (enfin je pense) sauf pour le c).
    Vous me dites qu'il faut calculer f(x)-yT mais je c'est pas trop quoi répondre:
    je trouve pour yT= (-2/3)x - 1
    et pour f(x)= 1/3(x²+x+(1/x)).
    Je fais f(x)-yT mais je retombe sur une équation:
    x^3 + 3x² + 1
    Que dois-je faire ?
    Merci.
    Téléscope Sky-Watcher 150/750 sur EQ5 motorisée double axe et Canon Powershot A610.

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : [Term S] DM de Math: Limites de Suites et de Fonction.

    Re-
    Citation Envoyé par LudOL56 Voir le message
    ...Je fais f(x)-yT mais je retombe sur une équation:
    x^3 + 3x² + 1
    Que dois-je faire ?
    Merci.
    Tu dois avoir fait une erreur de calcul qqpart.
    De mon côté, après factorisation,



    Et là, l'étude du signe ne doit pas poser trop de problème

    Je rappelle que :
    - si cette quantité est positive alors la courbe Cf est au-dessus de (T)
    - si cette quantité est négative alors la courbe Cf est en dessous de (T)

    Voilà.

    Bon courage.

    Duke.

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