exo suites term S

[invite6338c24b]

je coince sur un exo où je trouve comme relation entre V_n+1 et Vn :
V_n+1=Vn²
la suite est censée être géométrique
quelle est la raison ??
merci de me répondre
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[kNz]

Bonjour,

Ta suite serait géométrique si tu avais une relation de la forme :

V_n+1 = k.V_n , k constante réelle.

Est-ce le cas ici ?

[invite6338c24b]

mais je sais bien !!
je dois trouver comme formule générale :
Vn = (V₀)²ⁿ
mais je ne vois pas comment je peux passer de V_n+1= V_n² à Vn = (V₀)²ⁿ
si vous ne trouvez pas, laissez tomber, mais merci quand même !

[prgasp77]

Pour t'aider, il va nous faloir la définition de ta suite ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6338c24b]

la définition? tu veu dire la formule de réccurence ?
au début on a U_n+1 = (Un²+5)/2Un
U₀ = 2
Vn = (Un-racinede5)/(Un+racinede5)
voila

[danyvio]

mais je sais bien !!
je dois trouver comme formule générale :
Vn = (V₀)²ⁿ
mais je ne vois pas comment je peux passer de V_n+1= V_n² à Vn = (V₀)²ⁿ
si vous ne trouvez pas, laissez tomber, mais merci quand même !

Je ne vois pas trop la difficulté. Si V0 est le terme initial de la série, on peut écrire :

V1=V0²¹
V2=V1²¹=V0²²
V3=V2²¹=V1²²=V0²³

etc...

Ce n'est pas une suite géométrique, mais j'ignore si elle porte un nom.

[invite6338c24b]

oui je sais mais il s'agissait de le démontrer pour l'ensemble de la suite
j'ai trouvé, en fait il falait faire un raisonnement par récurrence
et, oui la suite n'est pas géométrique , je m'étais trompé.
c'est la formule générale qui m'y avait fait croire
merci bcp a tous