devoir maison de mathématiques a rendre pour demain

[invite87173dd6]

bonjour j'ai un devoir maison pour demain et je suis bloquée a quelques questions .
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et AD=10.
M est un point variable sur le segemnt [AB].
On considère le point J du segment [AD] et le point I tels que AMIJ soit un carré.
On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC). et K le point d'intersection des droites (MI) et (CD).
Le but de cet exercice est de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
1).On note x la longueur du segment [AM]. A quel intervalle appartient x?
2).a.Exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatéres AMIJ et CKIH, notée S(x).
b.Sur quel intervalle la fonction S est-elle définie?
3) Traduire le problème par une équation .
4) Après avoir developpé le produit (x - 4)(x - 5) en déduire les solutions de problème proposé .

j'ai réussit les 2 premières questions mais je suis bloquée aux question 3 et 4 pourriez vous m'aider ? merci d'avance pour votre compréhension .
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[invitee3b6517d]

bonjour j'ai un devoir maison pour demain et je suis bloquée a quelques questions .
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et AD=10.
M est un point variable sur le segemnt [AB].
On considère le point J du segment [AD] et le point I tels que AMIJ soit un carré.
On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC). et K le point d'intersection des droites (MI) et (CD).
Le but de cet exercice est de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
1).On note x la longueur du segment [AM]. A quel intervalle appartient x?
2).a.Exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatéres AMIJ et CKIH, notée S(x).
b.Sur quel intervalle la fonction S est-elle définie?

quelles sont les réponses du 1 et 2 ?