petite correction.

[invite220c4e53]

Bonjour.
J'ai un DM de maths .J'aurai besoin de savoir si quelque une de mes réponses sont correcte.
1) f(x)=(6x²+12x+26)/ (x²+2x+5)
écrire x²+2x+5 sous la forme canonique et en déduire le domaine de défintion de f:
((x+1)²+4) et le domaine de définition est tout les réel car
(x+1)² est supérieur à 0
(x+1)²+4 est supérieur à 4

2) 6-f(x)=4/(x²+2x+5)
montrer que 6 est un majorant de f
4 est supérieur à 0
4/(x²+2x+5) est supérieur à 0
Donc 6-f(x) est supérieur à 0
alors f(x) est inférieur à 6
Mais je n'arrive pas à prouver que 6 n'est pas le maximum de la fonction.
Merci d'avance
-----

[danyvio]

Mais je n'arrive pas à prouver que 6 n'est pas le maximum de la fonction.
Merci d'avance

Je ne sais pas si c'est demandé dans l'énoncé. Un majorant n'est pas forcément un maximum.
Dans cet exo, si tu n'as pas étudié les dérivées, il te sera difficile de trouves le maxi.

[invite220c4e53]

Je connais la différence entre un majorant et le maximum 6 est un majorant mais dans l'énoncé il nous demande de monter qu'il ne s'agit pas du maximum et sinon mes autre réponse sont juste.

[invite220c4e53]

sos besoin d'aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite220c4e53]

soooooooos je bloque sur la dernière question.Comment prouver qu'i s'agit du maximum

[danyvio]

Une petite division euclidienne du numérateur par le dénominateur...

[invite220c4e53]

J'ai un peu de mal à comprendre comment puet on faire une divisin euclidienne avec un inconnu pourriezvouz m'expliquer.Merci

[danyvio]

J'ai un peu de mal à comprendre comment puet on faire une divisin euclidienne avec un inconnu pourriezvouz m'expliquer.Merci

On va faire plus simple :

6x²+12x+26 = 6(x²+2x+5) -4
D'où :

6x²+12x+26 : x²+2x+5 = 6 - 4 (x²+2x+5)
La suite te saute-t-elle aux z'yeux ?

[invite220c4e53]

[QUOTE=danyvio;2630158]On va faire plus simple :

6x²+12x+26 = 6(x²+2x+5) -4
D'où :

6x²+12x+26 : x²+2x+5 = 6 - 4 (x²+2x+5) je ne comprends pas pourquoi vous passez de
6 (x²+2x+5)-4 à 6-4(x²+2x+5)
et pourqoi divise t'on d'un coté (x²+2x+5 ) et de l'autre on le multiplie. De plus
6x²+12x+26 : x2+2x+5 = 6 - 4 (x2+2x+5) n'est pa égal. J'aurai besoind'une lanterne .Merci d'avance.

[danyvio]

[QUOTE=zgoute;2630239]

On va faire plus simple :

6x²+12x+26 = 6(x²+2x+5) -4
D'où :

6x²+12x+26 : x²+2x+5 = 6 - 4 (x²+2x+5) je ne comprends pas pourquoi vous passez de
6 (x²+2x+5)-4 à 6-4(x²+2x+5)
et pourqoi divise t'on d'un coté (x²+2x+5 ) et de l'autre on le multiplie. De plus
6x²+12x+26 : x2+2x+5 = 6 - 4 (x2+2x+5) n'est pa égal. J'aurai besoind'une lanterne .Merci d'avance.

Tout à fait bien vu . IL faut lire :

6x²+12x+26 / x2+2x+5 = 6 - (4 / (x²+2x+5))
Pour me faire pardonner, je continue :

comme (x²+2x+5) est toujours positif (tu dois savoir pourquoi) ,

6 - 4 (x²+2x+5) est forcément < 6 CQFD

[danyvio]

[QUOTE=danyvio;2630915]

Tout à fait bien vu . IL faut lire :

6x²+12x+26 / x2+2x+5 = 6 - (4 / (x²+2x+5))
Pour me faire pardonner, je continue :

comme (x²+2x+5) est toujours positif (tu dois savoir pourquoi) ,

6 - 4 (x²+2x+5) est forcément < 6 CQFD

Re-correction :

6 - (4 /(x²+2x+5)) est forcément < 6 CQFD

[invite220c4e53]

zgoute: Je reprends:
6x²+12x+26=(6(x²+2x+5))-4
(6x²+12x+26)/(x²+2x+5)=(6(x²+2x+5))-4/(x²+2x+5)
Et après je saisi plus trop.

[danyvio]

zgoute: Je reprends:
6x²+12x+26=(6(x²+2x+5))-4
(6x²+12x+26)/(x²+2x+5)=(6(x²+2x+5))-4/(x²+2x+5)
Et après je saisi plus trop.

f(x)=(6x²+12x+26)/(x²+2x+5)=6- 4/(x²+2x+5)
Or x²+2x+5 étant toujours positif, 6- 4/(x²+2x+5) est forcément < 6 .

[invite220c4e53]

Et ou est passé (x²+2x+5) dans la partie de gauche c'est à dire
6(x²+2x+5)-4?

[invite220c4e53]

Pardon recorrection ou est (x²+2x+5) lorsque vous diviser par (x²+2x+5)
dans la partie de gauche?

[invite220c4e53]

J'ai vraiment besoins d'aide sooooos!!!!