Calculs de distances dans l'espace

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Bonjour,
J'ai un exercice mais je ne sais pas comment m'y prendre

Démontrer que les points A (7;7;3) , B (-5;-4;11), C (1;-7;-5) et D (1;4;3-5\/¯3) sont sur une sphère de centre Ω (1;-1;3) dont on déterminera le rayon.
L'exercice est dans la partie calculs de distance. J'image qui faut s'en servir mais je ne vois pas du tout. Peut être démonter que les vecteurs
ΩA , ΩB , ΩC , ΩD sont coplanaires ?

Merci de votre aide !
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[invitea3eb043e]

4 points n'ont pas besoin d'être coplanaires pour être sur la même sphère !
En revanche, ce serait bien de calculer les distances ΩA , ΩB , ΩC , ΩD

[invitefba353f4]

J'ai calculer les distances, elles sont toutes égales à 10.
Mais cela ne démontre pas que les points sont sur la sphère ? Si ?
Cela nous sert juste à démontrer le rayon.

[invitefba353f4]

C'est bon je me suis débroullier avec ca ! Merci jeanpaul !

[A voir en vidéo sur Futura]