Problème maths TES

[mashamakiri]

Bonjour à tous
J'ai un gros problème pour un exercice de maths

http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/Pol...ESjuin2001.pdf
C'est l'exercice 1, la question 3 et en particulier la 3a.b.

Cela fait déjà plusieurs jours que je planche dessus sans arriver à trouver la solution.
Je pense qu'il faut trouver un système, mais c'est bien là mon problème !
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
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[cpalperou]

salut,
tu exploites mathématiquement les 4 conditions et ça te fait un système de 4 équations à 4 inconnues:
1/ la courbe passe par l'originie: f(0)=0
2/ la courbe passe par A: f(-3)=9
3/ tangente horizontale en x=-1, cela signifie que la pente de la tangente en x=-1 vaut .... et donc que f'(-1)=....
4/ la droite OA de pente .... (calculée à la première question) est tangente en O donc f'(0)=....
je te laisse compléter les trous ci-dessus et résoudre ce système
bon courage

[mashamakiri]

salut,
tu exploites mathématiquement les 4 conditions et ça te fait un système de 4 équations à 4 inconnues:
1/ la courbe passe par l'originie: f(0)=0
2/ la courbe passe par A: f(-3)=9
3/ tangente horizontale en x=-1, cela signifie que la pente de la tangente en x=-1 vaut .... et donc que f'(-1)=....4/ la droite OA de pente .... (calculée à la première question) est tangente en O donc f'(0)=....
je te laisse compléter les trous ci-dessus et résoudre ce système
bon courage

c'est en x=1 plutôt, non ?

[cpalperou]

oui, milles excuses en x=1

[A voir en vidéo sur Futura]

[mashamakiri]

D'accord =)
Bon, j'essaie de résoudre le système !
Merci
Par contre, comme f(0) = 0 ; ça veut dire que le point d (ordonnée à l'origine) est bien égal à 0
Et après, je fais le système 3x3 ? Parce que j'ai pas fait les systèmes à 4 inconnues =S

[cpalperou]

oui, ramène toi à un système 3*3

[mashamakiri]

La première équation, je trouve 9a + 9b -3c = 9
j'ai aussi 3a - 2b +c = 0
et c = -3

[cpalperou]

comme d=0, on a maintenant f(x)=ax³+bx²+cx
et f'(x)= ....
pour f(-3)=9, tu t'es trompé:
f(-3)=(-3)³a+(-3)²b-3c=9
soit -27a+9b-3c=9
avec les 2 autres équations f'(1)=0 et f'(0)=-3
tu devrais t'en sortir maintenant!

[mashamakiri]

donc j'arrive à un système :
-27a + 9b + 9 = 9
3a + 2b + c = 0
c = -3

J'ai plus qu'à le résoudre maintenant (c'est pas gagné xD)

Edit : j'ai réussi !!

Merci beaucoup beaucoup beaucoup lol =D

[cpalperou]

toutes mes félicitations! la suite ne devrait pas te poser de problème!
bon courage

[mashamakiri]

Je vois ça de suite. J'avais répondu à cette question, en trouvant un résultat bizarre, mais peut-être que ça va aller mieux ^^
Merci =)