Problème TES avec fonction polynome

[invite5b1d457f]

Bonjour à tous,
J'ai un problème avec un exercice que je doit faire.

On me dit : Soit P la fonction polynôme définie sur IR par P(x) = x4 - 3x² - 18x
Démontrer que P(x) = (x -3)(x3 + 3x² + 6x)

Mais je ne parvient pas à trouver ce résultat.
Je parviens juste à trouver : P(x)= x(x3 - 3x - 18)

J'espère que vous pourrez m'aider et merci d'avance.
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[invite5150dbce]

(x -3)(x³ + 3x² + 6x)=x^4+3x³+6x²-3x³-9x²-18x=x^4-3x²-18x=P(x)

[invite5b1d457f]

Merci beaucoup, j'avais fait une erreur de calcul.

Par contre j'ai aussi un problème pour la question 2, on me dit en déduire un factorisation de P(x) et étudier son signe.

(x -3)(x3 + 3x² + 6x) est sa formé factorisé non, c'est bien ça?

[invite5150dbce]

non pas tout a fait tu peux encor réduire
P(x)=(x -3)(x³ + 3x² + 6x)=x(x -3)(x² + 3x + 6)
Tu peux pas factoriser plus que ça

[A voir en vidéo sur Futura]