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Probleme avec la multiplicité des racines. Polynome



  1. #1
    Florent8

    Smile Probleme avec la multiplicité des racines. Polynome


    ------

    Bonjour, je ne comprends pas la multiplicitée des racines.J'aurai donc besoin d' un coup de main.

    Je voudrais déterminer la multiplicitée de la racine x=1 du polynome
    P(x)=x(au cube)+x²-5x+3


    J'aimerais connaitre l'explication et la méthode à effectuer pour avoir la réponse ,je ne veux pas la réponse juste une explication claire pour comprendre cet exercice.

    Merci d'avance.

    ______________________________ ________________________
    Tel un nain devant un urinoir, je place la barre trés haute.

    -----

  2. #2
    Quinto

    Re : [B][/B]Probleme avec la multiplicitée des rascines .Polynome

    Bonjour,
    la multiplicité d'une racine a est le nombre de fois que tu peux factoriser ton polynôme par (x-a).
    Si tu dérives suffisament ton polynôme et que tu évalues ses dérivées en a, quand est ce que tu trouves un nombre non nul ?

    Par exemple
    p(x)=(x-1)^2(x-3) a -1 pour racine double
    tu es d'accord que p(-1)=0, idem pour p'(-1), qu'en est il de p''(-1) ?

    Essaie de voir ce qui se passe dans le cas général.
    a+

  3. #3
    indian58

    Re : [B][/B]Probleme avec la multiplicitée des rascines .Polynome

    Tu regardes si 1 est racine de P', P'',etc...

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