barycentre

[inviteda1364fe]

bonjour,

je dois faire un exercice pour la rentrée mais je n'y arrive vraiment pas .Est ce que vous pouvez m'aidez si il vous plait?

1 Dans le plan ,on place A B C D tels que OACD soit un carré et ABC un triangle équilatéral comme indiqué sur la figure ci_dessous.
Construire l'isobarycentre G des points O ,A,B,C et D

A part

2 Dans le plan on considère un rectangle ABCD
1Déterminer le réel a tel que D soit le barycentre des points A,B,C affectées des coefficients a,-1,a
2a tout point M on associe le vecteur v =2MD-MA-MC(forme vectorielle)
MOntrer que v est un vecteur constant.
a part
3LE plan P rapportté à un repére orthonormé (o,i,j)
Soit n appartient N on considere les point suivants:
A(4;-3) B(6-2n;n) et C(6-3n;1/4(n+1)
1justifier que les points A,B et C affecté respectivement des coefficient 1,-3, et 4 admettent un barycentre G dont on déterminera les coordonnées en fonction de n
2déterminer n sachant que GA=GB,en deduire les coordonnées de G.

merci de m'aider je ne comprend vraiment rien puisque je n'étais pas présent en cours pour la lecon.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

A défaut de figure pour le 1, pourrais-tu nous dire si B est dans le carré ou en dehors du carré, merci.

Duke.

[inviteda1364fe]

oui b est dans le carré

[Duke Alchemist]

OK donc pour cet exo, il te suffit de déterminer :
- le barycentre du carré G1
- le barycentre du triangle G2
- la barycentre G des deux précédents par associativité.
Attention aux coefficients

Pour le deuxième exo.
2.1. Exprime vectoriellement D = bar {(A,a);(B,-1);(C,a)}.
Indépendamment, exprime le vecteur AD en fonction de BD et CD. Regroupe les termes de manière à obtenir une expression que tu peux comparer à la première. (c'est une identification des coefficients)
2.2. Il est possible que le 2.1. soit utile... (quoique...)

3.1. Voir la condition d'existence d'un barycentre.
Si la condition est vérifiée alors ton barycentre existe
3.2. Exprimer GA et GB (euh vectoriellement au fait, je suppose ?) puis résoudre l'équation en n obtenue.
And so on...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda1364fe]

merci merci beaucoup de ton aide qui est très précieuse.

[Duke Alchemist]

merci merci beaucoup de ton aide qui est très précieuse.

Mais de rien

Lis bien tout de même, je ne suis pas à l'abri d'une bêtise (en espérant qu'elle ne soit pas... énorme)