exercice [seconde]

[invite248e17dd]

bonjour j'ai un probleme avec cette exercice
je ne voit pas comment je pourrait le faire
pourriez vous m'aider silvouplait

sujet :

ABCD est un carré de coté 4, M est un point de la diagonale [BD] qui se projette orthogonalement sur [BC] en H
.On pose BH=x.Pour tout réel x de [0;4],f(x) désigne l'aire du triangle MDC et g(x) l'aire du trapèze ABHM.

1.Compléter le tableau de valeurs.
x 0 1 2 3 4
f(x)
g(x)

2.a Quand x augmente qu'en est-il de f(x) ?
.b Quand x augmente qu'en est-il de g(x) ?

3.a Dresser le tableau de variation des fonctions f et g.
.b Selon vous existe-il une valeur de x dans [0;4] pour laquelle f(x)=g(x) ?
(réponse à justifier)

4. Déterminer l'expression algébriquede f(x).

5.a Exprimer MH en fonction de x.
.b Montrer que pour tout réel x de [0;4]g(x)=1:2x(au carré)+2x

6.a Représenter graphiquement sur [0;4] les fonctions f et g
.b Donner une reponse graphique à la question 2.b

7.a Verifier que g(x)-f(x)=(x+4)(au carré)-32:2

la figure est deja donné

j'ai essayer de trouver pour la premiere questions f(x)=4 mais je sait pas si cela est bon
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[invitec43b1e5d]

as-tu trouvé f(x) et g(x)?

[invite248e17dd]

je croit que f(x)=x(16) mais pour g(x) je n'est pas trouver

[invitec43b1e5d]

f(x) désigne l'aire du triangle MDC

base*hauteur/2 => 4*(4-x)/2

et g(x) l'aire du trapèze ABHM

hauteru*(base1+base2)/2

avec haueur = x et base1= 4 et base2= x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite248e17dd]

j'ai reproduit la figure de l'exercice :

[invitec43b1e5d]

il faut uploader ton image tu peut pas la metre directement de ton ordi sur le forum..
sinon l'enoncé est clair pas besoin de l'image
t'a compris tes aires ou pas?

[invite248e17dd]

je calcul f(x) et g(x) ?

ou je remplace x par 0,1,2,3,4 ?

[invite248e17dd]

je ne comprenait pas pourquoi il fallait utiliser les aires
mais maintenant pour les aires c'est compris
l'air du trapeze me pose encore un peu de probleme car je ne voit pas ou vous trouver la base 1 et 2

[invite248e17dd]

pour f(x) du tableau je trouve 0=8;1=6;2=4;3=2;4=0

pour g(x) du tableau je trouve 0=0;1=2,5;2=6;3=10,5;4=16


cela semble bon ?

[invitec43b1e5d]

il faut trouver f(x) et g(x) en fonction de x, puis remplacer x par 0,1,...
encore une fois :

f(x) désigne l'aire du triangle MDC et g(x) l'aire du trapèze ABHM.

[invite248e17dd]

j'ai taper sur ma calculette [TI-83+] f(x) j'ai marquer l'aire de f(x) donc 4(4-x)/2
puis je suis allez dans table et j'ai trouver ces resultats cela est faux ?

pareil pour g(x) avec l'aire du trapeze

[invite248e17dd]

par contre j'ai fait la suite mais je bloque pour la 3.b selon vous existe-il une valeur de x dans [0;4] pour laquelle f(x)=g(x) ?
(reponse a justifier)

je dirait non mais je ne voit pas comment je pourrait justifier !

[invitec43b1e5d]

f(x)=g(x) => 2*(4-x) = x*(4+x)/2

ça revient à resoudre cette équation x²+8x-16=0
t'a ça dans votre programme ou pas?

[invite248e17dd]

non j'ai pas vue ça

et le tableau semble etre bon ?

[invite248e17dd]

je croit qu'il faut repondre a l'aide du tableau de variation qu'il faut faire a la questions d'avant

[invitec43b1e5d]

oui, o demande juste s'il 'a une solution desolé pour mon equation en x²..

t'a entre x=1 et x =2 f passe de 6 à 4 et g de 2.5 à 6, donc elles vont certainement se croiser pour un x entre 1et 2

j'ai pas vérifié tes tableau, jte fait confiance por les calculs

[invite248e17dd]

ok merci
c'est pas grave pour votre calcul

je continue et je dit ou je bloque
encore merci

[invite248e17dd]

pour determiner la fonction algebrique de f(x) c'est 4(4-x)/2=0

c'est bon ?

[invitec43b1e5d]

pour determiner la fonction algebrique de f(x) c'est 4(4-x)/2=0

c'est bon ?

non en fait je suis desolé, j'avais pas lu l'exercice en entier

donc pour les questions precedentes on nous demandé pas les expressions de f(x) et g(x)

on nous demande juste f(1), f(2), ..

ce que dans la question 4 que nous demande ça, et la fonction f(x) c'est bien = 4(4-x)/2 = 2(4-x) (sans le =0)

[invite248e17dd]

c'est pour qu'elle questions qu'on demande f(1),f(2) ... ?

[invitec43b1e5d]

pour remplir tes tableaux, question 1

[invite248e17dd]

donc j'ai faux au tableaux ?

[invitec43b1e5d]

non t'a bon, juste tu met pas l'expression de f(x) = 2(x-4) dans la question 1 car on le demande dans la question 4

[invite248e17dd]

ok puis l'expressions algebriques je la calcul ?

[invitec43b1e5d]

4. Déterminer l'expression algébriquede f(x).

on "calcul" pas une expression algébrique, on la détermine..

et l'expression tu l'a, tu explique juste comment tu la trouvé on rappelant la formule de l'air d'un triangle...

[invite248e17dd]

ok merci

pour la 5.a
comment fait on pour exprimer MH en fonction de x ?
je ne comprend pas la question

[invitec43b1e5d]

cherche un peu c'est facile

[invite248e17dd]

franchement j'ai pas trouver

[invitec43b1e5d]

M appartien à la diagonale [BD]

donc HM = BH = x

[invite248e17dd]

merci ah oui j'avais pas fait ça j'utilisait des calcu donc c'etais obligatoirement faux !

pour le 5.b je trouve 1x+x(au carré) c'est bon ?