Aire parallélogramme

[inviteefc0711f]

Bonjour à tous, voilà, j'ai un petit problème avec mes mathématiques :
Dans ce rectangle ABCD, on a construit un parallélogramme MNPQ. On sait que BC = 5, DC = 7 et que AM=DN=PC=QB=x.
Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x.



Geuhx ?
Je sais que l'aire d'un parallélogramme est A = b x h
mais je ne sais pas comment trouver h !
Pour moi, b = 7-x
Ai-je raison ?
Pouvez vous m'aider à trouver h ?
Merci d'avance .
-----

[invitec43b1e5d]

il faut trouver MN et NP

pour MN regarde le triangle DMN et pour NP regarde le triangle NPC

[inviteefc0711f]

Merci beaucoup de la rapidité de ta réponse googlemaps . J'effectue donc le Théroème de Pythagore qui me donne :

MN² = MD² + DN²
MN² = 5² + x²
MN² = 25 + x²
MN = 5 + x

et

NP² = PC² + NC²
NP² = x² + 7²
NP² = x² + 49
NP = 7 + x

Mais là, aprés avoir trouvé ma base qui est NP = 7 + x, comment fais-je pour trouver ma hauteur ?

[invitec43b1e5d]

Merci beaucoup de la rapidité de ta réponse googlemaps . J'effectue donc le Théroème de Pythagore qui me donne :

MN² = MD² + DN²
MN² = 5² + x²
MN² = 25 + x²
MN = 5 + x

et

NP² = PC² + NC²
NP² = x² + 7²
NP² = x² + 49
NP = 7 + x

Mais là, aprés avoir trouvé ma base qui est NP = 7 + x, comment fais-je pour trouver ma hauteur ?

je t'en prie
le passage que j'ai mis en gras c'est une grosse betise

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteefc0711f]

??? XD
euuuuh... je vois pas mes grosse bétise ^^"""; 7x7 = 49 non ?
Je crois qu'il faut que j'aille me coucher parce que si je fais des erreurs bêtes...

[invitec43b1e5d]

??? XD
euuuuh... je vois pas mes grosse bétise ^^"""; 7x7 = 49 non ?
Je crois qu'il faut que j'aille me coucher parce que si je fais des erreurs bêtes...

lol mais non!

a²=b²+c² donc(?) a=b+c ou a=racine(b²+c²)

[inviteefc0711f]

Mais euh... c'est pas bon alors ?
Mais je comprends pas parce qui si je fais :
MN² = MD² + DN²
MN² = 5² + x²
MN² = Racinecarrée (5² + x²)
MN = 5 + x
Enfin, ca revient au même pour les deux calculs non ?
Pfiou je comprends plus rien là !

[invitec43b1e5d]

Mais euh... c'est pas bon alors ?
Mais je comprends pas parce qui si je fais :
MN² = MD² + DN²
MN² = 5² + x²
MN = Racinecarrée (5² + x²)
MN = 5 + x
Enfin, ca revient au même pour les deux calculs non ?
Pfiou je comprends plus rien là !

Racinecarrée (5² + x²) = 5 + x ??!!!!!!

exemple Racinecarrée (3²+4²) = 3+4???? (c'est pas plutot Racinecarrée (25) = 5? )

[inviteefc0711f]

Euh ben...
racinecarrée de 5² ca fait bien 5 non ?
Bon, j'avoue, je suis dans un cas d'alerte rouge là .

[inviteefc0711f]

Racinecarrée (5² + x²) = 5 + x ??!!!!!!

exemple Racinecarrée (3²+4²) = 3+4???? (c'est pas plutot Racinecarrée (25) = 5? )

Oui, voilà, je voyais ca comme ca moi ^^'.
Mais pour l'exemple, je sais pas trop comment calculer ca O.O.

Edit : Ah si je vois !
Mais pour le calcul qui concerne mon problème je vois pas du tout...

[invitec43b1e5d]

Oui, voilà, je voyais ca comme ca moi ^^'.
Mais pour l'exemple, je sais pas trop comment calculer ca O.O.

tu voyais pas très clair alors car c'est faut

racine(3²+4²) = racine(9+16) = racine (25) = 5 c'est bon

et racine(3²+4²) = 3+4 =7 c'est faut

[inviteefc0711f]

Ouii ! Je comprends maintenant ! Mais je vois pas comment appliquer ca a mon premier calcul ?

[invitec43b1e5d]

oui maintenant il faut trouvé la hauteur, mais j'avoue entre temps j'ai cherché un peu et j'ai pas touvé, je te tiens au courant, mais c dejà pas mal de savor faire des racines

[inviteefc0711f]

Mais alors, comment est-ce que l'on écrit la base ?

[invitec43b1e5d]

NP² = PC² + NC²
NP² = x² + (7-x)²
NP² = 2x²-14x+49
NP = racine(2x²-14x+49)

[invitec43b1e5d]

Mais en fait je crois y'a plus facile :

pense à faire :

aire(MNPQ) = aire(ABCD) - aire(AQM) - aire(QBP) - aire(PCN) - aire(MND)

[inviteefc0711f]

Ce serait pas plutot :
A(MNPQ) = A(ABCD) - (A(AQM) + A(QBP) + A(PCN) + A(MND))

?
Et à ce moment là, j'arrive a un truk qui me fait :
35 - (24x-4x²/2)
et là je fais quoi ?
Je multiplie par 2 les deux termes ?