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Aire parallélogramme



  1. #1
    Bleyblue

    Aire parallélogramme


    ------

    Bonjour,

    Si j'ai deux points P(a,c) et Q(b,d) comment feriez-vous pour montrer que l'aire du parallélogramme OPQ est donnée par |ad - bc| ?

    Ca parait idiot mais j'ai essayé de voir ça et ça ne m'a pas semblé évident

    merci

    -----

  2. #2
    Thibaut42

    Re : Aire parallélogramme

    Euh, il manque pas des éléments???

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Aire parallélogramme

    Non (O c'est l'origine du repère cartésien)

    merci

  4. #4
    -bonbon-

    Re : Aire parallélogramme

    Je veux pas dire de bêtise, mais un parallélogramme ça possède 4 côtés non?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    -bonbon-

    Re : Aire parallélogramme

    Donc il faut calculer l'aire du triangle OPQ puis la multiplier par 2 pour avoir l'aire du parallélogramme, non?

  7. #6
    Bleyblue

    Re : Aire parallélogramme

    Oui, mais je ne vois pas bien en quoi cela aide

    (quand je parlais du parallélogramme OPQ je voulais dire le parallélogramme de côté OP et OQ)

    merci

  8. #7
    MiMoiMolette

    Re : Aire parallélogramme

    'lut,

    Beeh l'aire du parallélogramme sera deux fois celle du triangle OPQ. Soit H la projection orthogonale de P sur (OQ). et H est sur la droite (OQ), dont on peut facilement avoir l'équation. Donc de là, je crois que tu peux avoir les coordonnées de H. Et si tu as les coordonnées, tu pourras calculer , qui, multipliée à la valeur , te donnera l'aire du parallélogramme.

    Chuis pas trop sûre, j'ai pas fait les calculs, mais ça doit marcher...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. #8
    Bleyblue

    Re : Aire parallélogramme

    Ok je vais essayer !

    merci bien

  10. #9
    Hamb

    Re : Aire parallélogramme

    Sinon si tu connais le déterminant de deux vecteurs c'est immédiat puisque l'aire du parallélogramme formé sur OP et OQ est donnée par |Det(OP,OQ)|. (Enfin bon sinon pour démontrer cette formule ca revient a faire ce qu'a dit mimoilette ^^)

  11. #10
    Bleyblue

    Re : Aire parallélogramme

    Ah oui juste je n'avais pas pensé à ça.

    merci

  12. #11
    ketchupi

    Re : Aire parallélogramme

    Citation Envoyé par -bonbon- Voir le message
    Donc il faut calculer l'aire du triangle OPQ puis la multiplier par 2 pour avoir l'aire du parallélogramme, non?
    Précisément, l'aire du parallélogramme est tout simplement le produit vectoriel

    Tu calcules donc ces deux vecteurs, le produit vectoriel te donnera l'aire de ton polygone.

    ++
    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

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