Bonjour alors voici le probléme:
j'ai ma fonction: f(x)=(3x-5)/(x+1)
On veut démontrer que f(x)=x est strictement impossible
(on exclus -1 car il annule f(x) )
Il est rajouter à la fin de l'exercice pour nous aider (moi ça m'aide pas du tout):
(x-f(x))(x+1)=4+(x+1)²
Voila, j'aurais vraiment besoin de votre aide.
Bonsoir,Envoyé par nicozeyo
Combien vautsi
-->Tu en déduis la valeur du membre de gauche.
Quel est le signe du membre de droite ?
--> Tu conclues.
Cordialement,
Donc:
x-f(x)=0
Mais pour l'autre ?
Après plusieurs équations, test qui s'averont tous faux et inutiles je ne sais plus quoi faire, même mon partenaire de DM fort en Algébre est perdu, j'aurais vraiment besoin cette fois-ci d'une aide énorme voir la solution entiére car deux jours sur le même exercice de Mathématiques vous voyer.
Merci pour ceux qui me répondront.
On te demande de démontrer que f(X) n'est pas égal à X.
Je te propose de partir du principe que f(X)=X et d'arriver à un résultat absurde.
Donc si f(X)=X alors tu peut écrire que
Ensuite c'est juste de la résolution d'équation tout simple et tu verras que tu arriveras sur un polynome du segond degré égal à 0 et que delta est négatif Donc que ce polynôme ne sera jamais égal à 0 conclusion que f(X) ne peut pas être égal à X.
Tu as mieux compris ?
Re : DM Gros Probléme d'équation ?
Tiens quand tu m'as parlé de polynôme tu m'a fait penser à une des mes équations "inutiles" dis moi ce que tu en pense:
f(x)=x
f(x)-x=0
((3x-5)/(x+1))=0
(3x-5-x(x+1))/(x+1)=0
(3x-5-x²-x)/(x+1)=0
(-x²-2x-5)/(x+1)=0
-x²-2x-5(x+1)=0
-x^3-x²-2x²-2x-5x-5=0
-x^3-3x²-7x-5=0
Tu te compliques trop la vie !
Tu pars comme skavonette a dit : x = (3x-5)/(x+1)
donc x (x+1) = 3x-5.
Je te laisse développer
Je parlais de cette équation ( même si ça complique la vie
sauf que à partir de la ligne tu as faux
Tu dois arrivé sur un polynome du second degré simple ; pas du X puissance 3
Ensuite pour qu'une fraction soit égale à 0 il suffit juste que le numérateur soit égal à 0.
Alors j'admet n'avoir rien compris pour passer:
(3x-5)/(x+1)=x
à
3x-5-x²-x=x²+2x-5
Quelqu'un peut t'il tout m'écrire SVP ?
et ton ami fort en algèbre ?
on part de
là tu dis que pour qu'une fraction soit égale à 0 il faut que le numérateur soit égal à 0 donc :
tu calcule delta tu vois qu'il est négatif donc que ce polynôme n'est jamais égal à 0 donc que f(x) n'est jamais égal à X.
sa va mieux maintenant ?
Je ne comprends pas pourquoi tu te compliques la vie :et ton ami fort en algèbre ?
on part de
là tu dis que pour qu'une fraction soit égale à 0 il faut que le numérateur soit égal à 0 donc :
tu calcule delta tu vois qu'il est négatif donc que ce polynôme n'est jamais égal à 0 donc que f(x) n'est jamais égal à X.
sa va mieux maintenant ?
x = (3x-5)/(x+1)
<=> x(x+1) = 3x - 5
<=> x² + x = 3x -5
<=> x² - 2x + 5 = 0
or cette équation n'a pas de solution (dans R) car son discriminant est négatif.
Attender je lui résout l'équation de cette maniére:
x = (3x-5)/(x+1)
<=> x(x+1) = 3x - 5
<=> x² + x = 3x -5
<=> x² - 2x + 5 = 0
Et je dis que le discrimant est négatif ?
C'est un un dicrimant déjà ?
je me suis compliqué la vie pour que la méthode soir certes plus longue et fastidieuse mais pour que nicozeyo comprenne de quoi je parle.
Effectivement il est plus malin de faire la méthode que tu nous propose!
Re
Donc Delta=-16
Je lui dirais donc que puisque le discriminant est négatif, l'équation n'a pas de solution sur R mais honnétement je doute qu'il accepte une solution qu'on à jamais étudier voir même effleurer.
Car je pense qu'il voulait qu'on utilise son équation dans l'aide:
(x-f(x))(x+1)=4+(x+1)²
Au passage personne n'a parlé de cette équation dont j'ai parlé dans mon premier message donc ça doit être dur de trouver une possible solution avec.
Mais bon puisque c'est une solution comme une autre celle avec le discriminant il serait un peu "nul" qu'il la refuse.
Sinon pour ne pas utiliser delta tu peux utiliser que (x-f(x))(x+1)=4+(x+1)²
or si x = f(x) alors 4 + (x+1)² = 0 mais c'est impossible
Re : DM Gros Probléme d'équation ?
Je dosi prévoir une roue de secours au cas ou le proffesseur n'accepte pas la solutiona vec DELTA alors peux tu dévellopper ton idée STP, par quelle étape algébrique je dois passer pour prouver que si f(x)=x alors:Sinon pour ne pas utiliser delta tu peux utiliser que (x-f(x))(x+1)=4+(x+1)²
or si x = f(x) alors 4 + (x+1)² = 0 mais c'est impossible
4+(x+1)²=à
Et comment je fais pour prouver que c'est impossible
Merci d'avance Aurevoir !!
dsl
4+(x+1)²=à = 4+(x+1)²=0
