[Terminale S] DM POUR DEMAIN :peur: !

[invitecb275283]

Bonsoir, je perds pas de temps.. il ne me reste plus que quelques heures pour 5 exos

Énoncé :
Une suite (Un) définie par : U(o)=1+(1/2) ; U(1)=1+(1/(2+(1/2)))
U(2)=1+(1/(2+(1/(2+(1/2)))))

De plus on sait que :
U(n+1) - racine(2) = (1-racine(2))*((U(n)-racine(2))/(U(n)+1))

|U(n+1) - racine(2)| =< (racine(2) - 1) * |U(n) - racine(2)|

Il me demande de trouver la limite de cette fonction et je n'ai aucune idée de comment la trouver ><" ! j'ai démontré que cette suite est convergente car décroissante et minorée par 1..

Merci d'avance
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[lapin savant]

Bon ok, mais par pitié EVITE LES DOUBLONS !!!!!!!!!!!!!

Comme je te l'ai déjà mentionné, utilise l'inégalité.
Aide : le terme de droite tend vers 0...................

edit : l'inégalité que tu as recopiée est fausse.......utilise celle montrée par récurrence

[invitecb275283]

je te demande quelle inégalité... ??
Je n'ai pas compris ce que tu me disais de faire ou quoi que ce soit, mon prof de maths est entierement nul cette année et il nous donne des exos qu'on a jamais fait en classe (même du même style)...

[lapin savant]

Il a été montré précédemment que :


or le terme de droite tend vers 0.............................

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb275283]

Ah ! Merci !