Bonjour, j'ai besion d'aide pour un exercice que voici
on donne les points A(2;1;0) et B(-1;4;2).
1. trouvez un pt equidistant de A etB
reponse:le milieu de I de [AB] est équidistant de A et B. I(1/2;5/2;1)
2. trouvez le réel c tel que le point C(1;1;c) soit équidistant de A et B.
3. M est un point de coordonnées (x;y;z).
Démontrez que "M est un point du plan médiateur de [AB]" équivaut à 3x-3y-2z+8=0.
voila merci pour votre aide
Bonjour.
Tu peux penser à exprimer les normes des vecteurs AC et BC et dire qu'elles sont égales. Qu'en penses-tu ?
Idem pour le point M : AM=BM (en norme)
Bon courage.
Duke.
salut
ton point 1 est juste.
pour le point 2:
la distance entre 2 points dans l'espace c'est, par exemple pour des points M(r,s,t) et N(u,v,w):
tout ce que t'as à faire c'est poser que la distance AC est égale à la distance BC, ça te fait une équation avec c comme inconnue.
pour le point 3:
le plan médiateur de AB c'est le plan qui sépare A et B à mi-distance de façon perpendiculaire à AB, autrement dit c'est le plan créé par l'ensemble des points équidistants à la fois à A et à B. Autrement dit, ce plan doit avoir pour vecteur normal le vecteurou n'importe quel autre vecteur colinéaire à ce vecteur. Donc t'as qu'à calculer le vecteur
Merci pour votre aide mais pour le 2. je trouve que c=3 mais je ne trouve pas la meme norme quand je les calcules pour AC et BC.
Re-
Je trouve c=4...
Et je retrouve bien l'équation du plan médiateur en 5 à 6 lignes de calculs...
ouf
Comment t'y es-tu pris pour c ? en tout cas, pour trouver 3...
Non en effet c=4 je viens de refaire le calcule. Merci
