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Plan médiateur



  1. #1
    xcxc

    Plan médiateur


    ------

    Bonjour, peut on confirmer mes résultats?
    Dans un repère orthonormal on a:
    A( (racine de 6)/2 ; 1/2 ; -1/2 )
    B( -1 ; (racine de 2)/2 ; -(racine de 2)/2 )
    C( 1 ; -(racine de 2)/2 ; (racine de 2)/2 )
    D( 0 ; 1 ; 1 )


    Déterminer un équation cartésienne du plan médiateur de [AB], puis de [BC]
    Retrouver que le vecteur OD est normal au plan (ABC) (ce que j'ai déjà montré dans une question précédente)

    Mes résultats:

    Soient I et J les milieux respectifs de [AB] et de [BC].

    équation cartésienne du plan médiateur de [AB]:
    -((2+racine de 6)/2)x + (((racine de 2)-1)/2)y + ((1-(racine de 2))/2)z - 1/8 = 0

    Cette équation me paraît étrange mais je pense qu'elle est juste.

    Je n'ai pas encore déterminé pour [BC].

    Qu'en pensez vous et comment je peux expliquer le fait que l'on retrouve que le vecteur OD est normal au plan (ABC) ? Merci

    -----

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  3. #2
    xcxc

    Re : Plan médiateur

    N'y aurait-il personne qui puisse m'aider ?

  4. #3
    xcxc

    Re : Plan médiateur

    Rectification : -((2+racine de 6)/2)x + (((racine de 2)-1)/2)y + ((1-(racine de 2))/2)z = 0

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Plan médiateur

    L'équation du plan médiateur de AB n'est pas juste, il ne devrait pas y avoir de 1/8. En effet, on peut vérifier que OA=OB donc l'origine est dans le plan médiateur.
    Et il en va de même de D.
    Pour le plan médiateur de BC je ne me suis pas appuyé les calculs.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    xcxc

    Re : Plan médiateur

    Oui l'équation n'est pas juste je l'ai rectifié (une petite erreur de calcul!)

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Plan médiateur

    Citation Envoyé par xcxc Voir le message
    Oui l'équation n'est pas juste je l'ai rectifié (une petite erreur de calcul!)
    Oui, nous nous sommes croisés. Est-ce que O et D ne seraient par hasard pas tous deux dans les 2 plans médiateurs ?

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  10. #7
    xcxc

    Re : Plan médiateur

    Exact! Autre chose en faisant cet exercice je me suis demandé si l'on pouvait résoudre un système de 2 équations à 3 inconnues ? Si oui comment ?

  11. #8
    beck

    Re : Plan médiateur

    Citation Envoyé par xcxc Voir le message
    Exact! Autre chose en faisant cet exercice je me suis demandé si l'on pouvait résoudre un système de 2 équations à 3 inconnues ? Si oui comment ?
    slt

    oui tu le fait avec un parametre (pose z=t) en te ramenant à un systeme de 2 équation à 2 inconnues

  12. #9
    beck

    Re : Plan médiateur

    Ah! tu exprime x fonction de t et y en fonction de t

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