Unicité de la primitive ?

[invite962bb108]

Bonjour,

On m'a posé une colle et j'ai un doute !
Lorsqu'on trouve une primitive F d'une fonction f, est elle unique (à une constante près bien sûr).
Merci !
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[inviteaf48d29f]

yop.
Supposons que f admette F et G pour primitive.
On considère la fonction F-G qu'on dérive. (F-G)'=F'-G'=f-f=0
Or on peut montrer assez aisément que les seules primitives de 0 sont des constantes, ie F-G=K. F et G diffère d'une constante, cqfd.

[invite962bb108]

thanks a lot !