Bonjour ,pourriez-vous me donner la démonstration de l'unicité de la limite d'une suite numérique ? Merci
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01/08/2009, 11h12
#2
haciol
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Re : Unicité
Soit l, l' deux limites d'une suite (on suppose qu'une limite existe), alors pour :
Donc pour , on a (par l'inégalité triangulaire): .
Voila
le spectacle d'un arc-en-ciel vaut bien tout les trésors de la terre
01/08/2009, 12h09
#3
Thorin
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Re : Unicité
ça marche en prenant epsilon = (l-l')/3
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
01/08/2009, 13h10
#4
Sam*
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Re : Unicité
encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
01/08/2009, 16h29
#5
Thorin
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mars 2006
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Re : Unicité
*a clairement l'impression d'être inutile*
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
02/08/2009, 11h19
#6
Sam*
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Re : Unicité
Envoyé par Sam*
encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?
Je dis ça parce que d'après mes livres on prend epsilon = (l-l')/3 alors je me posais la question si epsilon dépendait des l et l' ,alors que d'après la définition de la limite , il ne dépend de rien.
02/08/2009, 13h47
#7
Flyingsquirrel
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Re : Unicité
Envoyé par Sam*
Envoyé par Sam*
encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?
Je dis ça parce que d'après mes livres on prend epsilon = (l-l')/3 alors je me posais la question si epsilon dépendait des l et l' ,alors que d'après la définition de la limite , il ne dépend de rien.
Justement, c'est parce que dans la définition de la limite est un réel strictement positif quelconque que l'on peut choisir, ici, de lui donner la valeur particulière .