Unicité

[invite341bf20d]

Bonjour ,pourriez-vous me donner la démonstration de l'unicité de la limite d'une suite numérique ? Merci
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[invite8b6c7fe1]

Soit l, l' deux limites d'une suite (on suppose qu'une limite existe), alors pour :


Donc pour , on a (par l'inégalité triangulaire):
.
Voila

[invitec317278e]

ça marche en prenant epsilon = (l-l')/3

[invite341bf20d]

encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

*a clairement l'impression d'être inutile*

[invite341bf20d]

encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?

Je dis ça parce que d'après mes livres on prend epsilon = (l-l')/3 alors je me posais la question si epsilon dépendait des l et l' ,alors que d'après la définition de la limite , il ne dépend de rien.

[Flyingsquirrel]

encore une question, est ce que epsilon dépend des l et l' ?

Je dis ça parce que d'après mes livres on prend epsilon = (l-l')/3 alors je me posais la question si epsilon dépendait des l et l' ,alors que d'après la définition de la limite , il ne dépend de rien.

Justement, c'est parce que dans la définition de la limite est un réel strictement positif quelconque que l'on peut choisir, ici, de lui donner la valeur particulière .

[invite341bf20d]

Merci !!!!!!