Besoin d'une aide sur les équations Tangentes ( 1ère S)

[invitefbf29f5b]

Bonjour,
J'ai un problème avec un de mes exercices de mon devoir maison de mathématiques.
On me dit en globalité : la parabole P à pour équation y=x² et P' y=-(1/3)x²+1 tout cela dans un repère orthonormal.

Je dois alors démontrer que ces deux paraboles ont deux point d'intersections A et B et donner leurs coordonnées, je trouve après calcul x=racine de 3/2 et x= -racine de 3 /2.
Donc A a pour coordonnée A ( racine de 3/2 ; 3/4) et B ( - racine de 3/2 ; 3/4)

Puis à la question 2 j'ai un problème. On me demande de donner les équations des tangentes à P et P' en A et en B.
Je sais qu'il faut utiliser la formule y=f '(a)(x-a)+f (a) mais mais le résultat final que je trouve est toujours le même et il est faux.

Pouvez-vous m'aider au plus vite?
Merci
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[invite551c2897]

Bonjour.
C'est plutôt :
A ( racine de 2/3 ; 3/4) et B ( - racine de 2/3 ; 3/4)

[invitefbf29f5b]

Comment avez vous fait pour avoir cela car d'après mes calculs :
x²=-(1/3)x²+1 <==> x²+(1/3)x²-1 = 0
<==> (4/4)x² + (1/3)x²-1 = 0
<==> (4/3)x² = 1
<==> x² = 3/4 donc x₁= racine de 3/4
et x₂= - racine de 3/2

[invite551c2897]

Effectivement, navré, cela fait +/- racine(3)/2

[A voir en vidéo sur Futura]