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EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE



  1. #1
    lolali

    EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE


    ------

    Coucou tout le monde,

    Je suis en TS et j'aurais besoin de quelques conseils pour cet exercice, j'ai essayé tant bien que mal =) mais sans succès :'( voilà:

    Un cors radioactif se désintégre en transformant une partie de ses noyaux, soit 't' le temps exprimé en jours, N(t) le nombre de noyaux radioactifs à l'instant 't'
    t appartient à [0;+00[
    dN/Dt = - lambda N

    1) Résoudre l'équation différentielle

    2) déterminer la solution qui vérifie N ( 0 ) = No

    3 ) on appel "période" ou "demie vie" de ce corps radioactif le temps T au bout duquel le nombre d'atomes a diminué de moitié,
    -Calculer T en fonction de lambda

    4) Calculer la constante radioactive de l'iode 131 sachant que sa période est de 8.06 jours.

    Merci à ceux qui m'aideront sans penser que je n'ai rien cherché

    -----

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  3. #2
    VegeTal

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    Avec les notation mathématique tu as ; les solutions de cette équation sont du cours.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  4. #3
    lolali

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    Merci d'avoir repondu Végetal , mais enfait je n'ai commencé aucun cours, c'est pourça que je ne le comprend pas .. je vais continuer mes recherches

  5. #4
    lolali

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    Enfait j'y arrive toujours pas . . ....

  6. #5
    VegeTal

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    On ne peut pas résoudre une équation différentielle sans savoir le cours dessus ; c'est comme vouloir résoudre une équation du 2ème degré sans connaitre les formes canoniques !

    Les fonctions solution de sont de la forme avec C la constante à déterminer dans la suite de ton exercice !
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lolali

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    merci, donc pour la 1) N = e^(-lambda t )

    2) je remplace t par 0, je trouve e^0=1

    3) je fais N/2 = e^(-lambda t ) / 2 ??

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  10. #7
    VegeTal

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    2) Il faut trouver la valeur de C ;

    d'après l'énoncé.

    or donc

    ta fonction s'écrit finalement sous la forme

    3) Il faut résoudre (quantité de matière initiale divisée par 2) ; (avec T la période)

    soit à toi de faire le reste.

    4) tu as une relation entre (période) et (période de radioactivité) donc si tu as tu peux déterminer .

    P.S : je ne comprend toujours pas pourquoi faire des exercices alors qu'on a pas le cours !
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  11. #8
    Infra_Red

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    Citation Envoyé par lolali Voir le message
    merci, donc pour la 1) N = e^(-lambda t )

    2) je remplace t par 0, je trouve e^0=1

    3) je fais N/2 = e^(-lambda t ) / 2 ??
    t'as oulié la constante...

    2) N(0)=C

    3) tu sais quà l'instant 0 tu as C noyaux, donc à la demi-vie tu auras C/2 noyaux
    C/2=C.e-lamba.t

    tu déduis t en fonction de lambda

  12. #9
    lolali

    Re : EXOS de mathématiques sur équations différentielles, besoin AIDE

    notre prof nous donne des exos avant d'avancer le cours pour que l'on puisse fouiller de nous même afin d'être plus à fond dans le cours..
    Merci pour vos réponses en tout cas !

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