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Besoin de votre aide pour équations



  1. #1
    samfitger

    Besoin de votre aide pour équations

    bonsoir!!!

    je vous cache pas que je suis des plus affolé!!!

    je ne parviens pas à résoudre ces équations et ce malgré tout les efforts encourus!!!

    pourriez vous m'aider???
    resoudre les équations suivantes ; on donnera les solutions de l'intervalle ] -pi ; pi]

    cos ( 3x + pi/2) = cos(pi/3 -x)
    cos (2x+pi/6) = sin(5x- 2pi/3)
    2cos² x -cos x - 1 = 0
    2sin² x +3 sin x -2 = 0
    2sin² x + (2+ V2)sinx + V2 = 0


    voici ce que je trouve pour la 1er
    (la technique est celle vue en classe)
    3x + pi/2 = pi/3-x +2kpi (k app Z)
    ou
    3x+pi/2 = -pi/3 +x +2kpi

    4x= -pi/6 +2kpi
    ou
    2x= -5pi/6

    x= (-pi+48kpi)/24
    x= (-5pi+24kpi)/12

    on donne differentes valeurs à k et on trouve les solutions entre -pi et pi
    solution ( -pi/24, -5pi/12)

    aprés les autres je n'y arrive pas
    merci d'avance

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : urgent: besoin de votre aide pour équations!!

    Les 3 dernières, ce ne sont jamais que des équations du second degré, sauf que la variable s'appelle sin(x) au lieu de s'appeler z ou bidule.
    Pour la seconde, ne connaîtrais-tu pas une relation entre sin(X) et cos(pi/2 - X) ? Ca te ramènerait à un cas voisin de la question 1.

  3. #3
    ¤Valou¤

    Re : urgent: besoin de votre aide pour équations!!

    Salut!

    Alors comme Jeanpaul l'a dit, il te suffit d'utiliser la relation entre sinx et cos x qui est la suivante (je suis dans un jour de bonté je te la donne) : sinx=cos(pi/2-x) que tu peux retrouver facilement grâce à un dessin sur un cercle trigonométrique. Ainsi, tu retombes sur le même type d'équation que la première.

    Pour la suite, tu poses cos x=X et tu résouds comme une équation du second degrès. Quand tu as les résultats (X), tu reviens à X= cos x et tu résouds pour trouver les x.

    Voilà, amuse toi bien...

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : urgent: besoin de votre aide pour équations!!

    Bonsoir.

    Je rajoute aussi qu'il serait bien de te préoccuper seulement des solutions |X|<1 pour les changements de variable X = cos(x)...
    Enfin, je dis ça comme ça

    Duke.

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