salut
voila j'ai un probleme de math et je suis completetement bloquée' j'espere qu'une bonne ame voudra bien m'aider!!
voila
soit (x-2)²+(y+1)²-5=0 l'equation d'in cercle.
On pose Dm l'equation d'1 droite de vecteur diecteur m passant par A(7,4)
1) Ecrire l'equation du second degre (en m) exprimant que Dm est tangent au cercle.
2) Resoudre et en deduire les tangentes cherchees.
Merci d'avance a celui qui repond
Salut!
Il doit y avoir une erreur. Si m est un vecteur, tu auras du mal à trouver une équation du 2nd degré en m...lehar a dit:1 droite de vecteur diecteur m
Tu dois parler du cofficient directeur.
Sinon, qu'as-tu fait? Ou bloques-tu?
Bonjour,
je suppose (peut-être à tort mais c'est période de fête que cette question fait partie d'un plus gros DM) donc un indice :
Tu sais déterminer les coordonnées du centre du cercle.
Tu sais définir le coefficient directeur commun des droites orthogonales à la droite passant par A et de coefficient directeur m.
Tu sais donc définir l'équation de la droite orthogonale à la droite passant par A et de coefficient directeur m, et, passant par le centre du cercle.
A partir de là tu sais déterminer les coordonnées de la projection P du centre du cercle sur la droite passant par A et de coefficient directeur m.
1) Où doit être P pour que la droite passant par A et de coefficient directeur m soit tangent au cercle ?
2) comment exprimer cette condition ?
(ne pas chercher midi à 14h)
Tout ceci donnera une équation du 2nd degré en m (avec la correction de Taladris)
Merci Homotopie mais je ne suis pas totalement eclairée.
voila ce que je trouve:
equation de Dm:y=mx-7m+4
equation de la droite perpendiculaire a Dm passant par le centre du cercle:y=(-1/m)x+2/m-1
je sais que P est l'intersection de ces 2 droites et qu'il doit appartenir au cercle.
j'ai donc essayé de trouver les coordonnées du point d'intersection de ces 2 droites mais ça me donne un truc trooop compliqué.
si tu peux me peux encore m'aider.
merci
coucou,
j'ai trouvé les coordonées de P qui est le point d'intersection de Dm et de la droite perpendiculaire a Dm et qui pase par le centre du cercle.
je trouve P( (7m²-5m+2)/m²+1 ; ((-m²-5m+4)/m²+1)
si quelqu'un peut me le confirmer.
Merci
