petite equation...Math 1EreS

[invited80460d2]

Bonjour,

J'aimerais obtenir de l'aide sur cette equation parce que j'ai vraiment un blocage:

cos2x+2cosx=5

Faut il utiliser la resolution pour ls fonctions polynomes?

Merci beaucoup par avance
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[invite847a6aeb]

Salut,

C'est impossible, on sait que quelque soit x, cos(x)<ou=1

Donc cos(2x)+2cos(x)<=3

[invited80460d2]

euhh..Oui effectivement quand j'ai calculé cos(x) j'ai trouvé deux solutions mais non comprises entre O et 1.
Mais j'ai pas compris cela : "Donc cos(2x)+2cos(x)<=3"

[invited80460d2]

AU fait Peut-ETRE A tu mal compris mais c'est:
cos ²x+2cosx-5=0

Voila desolée si c'etait pas tres clair!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite847a6aeb]

Ben là c'est le même probleme, ton cos est compris entre -1 et 1 donc cos² est compris entre 0 et 1 ...

Pour t'en convaincre tu peux poser cos(x)=X
Tu obtient une équation du second degrée en X et normalement tes solutions ne seront pas dans l'intervalle [-1;1] donc ton équation de départ n'as pas de solution.

Si tu ne comprends pas directement que cos(2x)+2cos(x)<=3 fait le étapes par étapes.

cos(x)<=1 donc 2*cos(x)<=2
cos(2x)<=1

Tu additionne les deux expression et tu tombe bien sur :
cos(2x)+2cos(x)<=3

Edit : <= c'est inférieur ou egal

Fait attention à ce que tu écris parce que si tu note cos2x tout le monde va comprendre cos(2x) et pas cos²x