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Barycentre



  1. #1
    thewoman18

    Post Barycentre


    ------

    bonjour à tous
    voila un exercice sur les barycentres

    on considère un triangle ABC
    Les points E et J sont tels que AE=2/3AB et AJ=3/4AC
    Les droites (EC) et (BJ) se coupent en un point K.La droite (AK) coupe la droite (BC) en L

    a)déterminer les coefficients a et b tels que E soit le barycentre de {(A;a),(B;b)}
    b)déterminer les coefficients a' et c tels que J soit le barycentre de {(A;a'),(C;c)}
    c)A l'aide des questions précédentes trouver deux nombres et tels que K soit le barycentre de {(A;1),(b;beta),(c;gamma)}
    d)déterminer un réel k tel que BL=kBC

    SVP j'ai vraiment besoin de votre aide

    -----

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  4. #2
    MiMoiMolette

    Re : barycentre

    Salut,

    Il faut que tu montres que...






    Tu as cherché cet exercice et nous dire où tu bloques
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #3
    thewoman18

    Re : barycentre

    hihihiihihihihi ok pas de problèmes à vos ordres

    a)il faut déterminer les coefficients a et b pour que E soit le barycentre de A et de B or on sait que AE=2/3AB ==>AE+DE=O
    donc E=bar{(A;1),(B;1)}

  6. #4
    MiMoiMolette

    Re : barycentre

    C'est tout ?

    ^^

    Euh sinon, je ne vois pas comment tu sors ça oO

    Il me semblait pourtant que la formule du barycentre était :

    M barycentre de {(A,a),(B,b)}, alors aMA + bMB = 0

    Donc tu dois écrire EA en fonction de EB... et ce n'est certainement pas AE+BE=O

    Il faut toujours faire un schéma ! Dans 30% des cas, ça te permet de voir les absurdités que tu peux écrire. Dans 50%, ça te permet de faire l'exo
    Dans 20% des cas, personne ne fait le schéma xD
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    thewoman18

    Re : barycentre

    ok je vais manger je verrai ça tout à l'heure

  9. #6
    luffy_60

    Re : barycentre

    Tu m'as devancé MiMoiMolette ^^, je voulais me itrer une balle

    Tu dis : "K soit le barycentre de {(A;1),(b;beta),(c;gamma)}" mais ce ne serait pas K soit le barycentre de {(A;1),(B;beta),(C;gamma)}

    Ensuite, l'ennonce te dis que AE=2/3AB et on te demande de trouver les coefcients de A et B pour que E en soit le barycentre.
    Il te suffit donc d'avoir un raisonnement inverse a celui que tu aurais si l'on t'avais demander de placer un barycentre.
    En effet il faut que tu trouves pour quels a et b :

    aEA+bEB=0

    Pour cela il te suffit de partir de AE=2/3AB pour retrouver une structure tel que je viens de le montrer en faisant apparaitre le point E dans le vecteur AB grâce a la relation de Chasles.

    je m'explique:
    AE=2/3AB
    AE-2/3AB=0
    AE-2/3AE-2/3EB=0
    1/3AE-2/3BE=0
    AE-2BE=0
    EA-2EB=0

    On obtient donc,
    E=bar{(A;1)(B;2)}


    Il te suffit mintenant d'adopter des raisonnements similaires pour resoucre entierment le probleme.
    dérivée sa dirige COA ^^

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  11. #7
    luffy_60

    Re : barycentre

    en faite EA+2EB=0 j'avais pas fais attention au signe
    dérivée sa dirige COA ^^

  12. #8
    thewoman18

    Re : barycentre

    oui ok je vais le faire l'exercice et ensuite te donner mes résultats ça marche?

  13. #9
    thewoman18

    Re : barycentre

    mais pourquoi trouve tu 1/3AE-2/3BE=0
    -->AE+2EB=0

  14. #10
    luffy_60

    Re : barycentre

    D'accord sa marche ^^
    Mais comme on te l'as dit avant, essaie de faire un bon dessin en respectant les proportions et tu le verras tres rapidement si ton resultat est faux.
    dérivée sa dirige COA ^^

  15. #11
    luffy_60

    Re : barycentre

    Il m'a suffit de multiplier par 3 car je me suis dit que ce serait mieux avec des coeficients entiers.
    dérivée sa dirige COA ^^

  16. #12
    thewoman18

    Re : barycentre

    donc je reprends
    1)soit E=bar{(A;a),(B;b)}
    alors on a aEA+bEB a+b différents de 0

    Or AE=2/3AB
    AE-2/3AB=0
    AE-2/3AE-2/3EB=0
    1/3AE-2/3EB=0
    AE-2EB=0
    EA+2EB=0 donc E=bar{(A;1),(B;2)}

    2)soit J le barycentre de {(A;a'),(C;c)}
    alors on a a'JA+cJC=0

    Or AJ=3/4AC
    AJ-3/4AC=0
    AJ-3/4AJ-3/4JC=0
    1/4AJ-3/4JC=0
    AJ-3JC=0
    JA+3JC=0 donc J=bar{(A;1),(C;3)}

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  18. #13
    thewoman18

    Re : barycentre

    voila la figure

  19. #14
    thewoman18

    Re : barycentre

    est ce bon?

  20. #15
    thewoman18

    Re : barycentre

    Citation Envoyé par thewoman18 Voir le message
    donc je reprends
    1)soit E=bar{(A;a),(B;b)}
    alors on a aEA+bEB a+b différents de 0

    Or AE=2/3AB
    AE-2/3AB=0
    AE-2/3AE-2/3EB=0
    1/3AE-2/3EB=0
    AE-2EB=0
    EA+2EB=0 donc E=bar{(A;1),(B;2)}

    2)soit J le barycentre de {(A;a'),(C;c)}
    alors on a a'JA+cJC=0

    Or AJ=3/4AC
    AJ-3/4AC=0
    AJ-3/4AJ-3/4JC=0
    1/4AJ-3/4JC=0
    AJ-3JC=0
    JA+3JC=0 donc J=bar{(A;1),(C;3)}
    est ce que mes calculs sont bons?

  21. #16
    luffy_60

    Re : barycentre

    oui bravo ^^
    dérivée sa dirige COA ^^

  22. #17
    thewoman18

    Re : barycentre

    MERCI mais pourrait tu me donner un dernier coup de pouce pour K le barycentre de A B et C

  23. #18
    thewoman18

    Re : barycentre

    Citation Envoyé par thewoman18 Voir le message
    MERCI mais pourrait tu me donner un dernier coup de pouce pour K le barycentre de A B et C
    KA + bKB+cKC=0
    or E=bar{(A;1),(B;2)}
    J=bar{(A;1),(C;3)} ok et après on utilise l'associativité mais je ne vois pas comment

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  25. #19
    MiMoiMolette

    Re : Barycentre

    Oé euuuh luffy, j'aime pas trop ta méthode ^^ c'est du compliqué inutile !

    SUR LA FIGURE (eh vi, toujours ), on voit très bien que AE = 2/3 AB et EB = 1/3 AB

    Donc AE = 2EB ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  26. #20
    thewoman18

    Re : Barycentre

    oui c'est sûr c'est plus rapide mais avec l'autre méthode c'est plus ce que recherche le professeur mais bon
    mais je bloque toujours au barycentre K

  27. #21
    thewoman18

    Re : Barycentre

    comme fait on pour la dernière question je bloque!?!

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