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Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)




  1. #1
    Joey[2n]

    Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de mon dm de math.

    Voici l'énnoncé:

    Dans un réctangle OJDI , on divise le segment JD en 4 et on trace les paralléles à DI.

    On divise de même DI et on join les point obtenue (M1 M2 M3) et D , à O.

    Les intersection forme les points A,B,C.

    Voici la question:

    Prendre pour repére (O;I,J) et prouvez que les points O,A,B,C,D sont sur la parabol d'équation y=x²

    Je ne vois vraiment pas comment m'y prendre.
    Merci de votre aide.

    (Voici un schema fait sur paint, pas trés précis :http://img236.imageshack.us/img236/2851/math1et2.png)

    -----


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  3. #2
    Tonton Nano

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Bonjour,

    Tu peux calculer les coordonnées des points A B et C dans le repère proposé. Ensuite, tu vérifies que ces coordonnées vérifient y=x².

  4. #3
    Joey[2n]

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Merci , donc les coordonnées des point A ,B , C sont respectivement (1/4,1/4) (2/4,2/4) et (3/4,3/4) ?

    Et pour la droite d'équation on a donc

    OA(-1/4 , -1/4)
    OM(x-1/4 , y-1/4)

    on développe etc... et j'obtient y=-1/2 , (-1/2)²= 1/4 donc OA vérifie l'équation y=x²

    Je suis sur la bonne voie ou pas ?


  5. #4
    Tonton Nano

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Ah non !
    Pour calculer les coordonnées de A B et C, tu peux utiliser le théorème de Thalès dans les 3 triangles OIM.

    Une fois que tu as les coordonnées de A, B et C dans le repère (O,I,J), tu vérifies que l'ordonnée est bien le carré de l'abscisse.

    Il ne faut pas utiliser de droite OA ou OM ...

  6. #5
    Joey[2n]

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Je vien de regarder mes cours de seconde et de 3eme , je n'ai jamais calculer des coordonnées à partir du théoréme de thalés.
    Pourrais-tu être un peu plus précis s'il te plait?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pephy

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    bonjour,
    est-ce que tu connais les triangles semblables?

  9. #7
    Tonton Nano

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Ok, je détaille !

    le but du jeu (si, si les maths sont un jeu !) c'est de trouver les ordonnées de A, B et C (on sait que leur abscisses sont respectivement 1/4, 1/2 et 3/4).
    Pour l'ordonnée, j'utilise ton schéma et le théorème de Thalès :
    Je note E, le projeté du point C sur (OI).
    Dans le triangle OIM3, la droite (DI) est parallèle à (CE). Je peux écrire

    or je sais que OE = 3/4 , OI = 1 (c'est le repère utilisé) et M3I = 3/4 donc j'en déduis CE qui est aussi l'ordonnée de C !
    Idem pour A et B ...

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  11. #8
    Joey[2n]

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Non , je n'en n'ai jamais entendu parler

  12. #9
    Tonton Nano

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    J'ai détaillé plus haut !

  13. #10
    Joey[2n]

    Re : Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

    Je vien de voir , merci beaucoup

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