Petit probléme pour un devoir de math (1ereS)

[invite40d650cf]

Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de mon dm de math.

Voici l'énnoncé:

Dans un réctangle OJDI , on divise le segment JD en 4 et on trace les paralléles à DI.

On divise de même DI et on join les point obtenue (M1 M2 M3) et D , à O.

Les intersection forme les points A,B,C.

Voici la question:

Prendre pour repére (O;I,J) et prouvez que les points O,A,B,C,D sont sur la parabol d'équation y=x²

Je ne vois vraiment pas comment m'y prendre.
Merci de votre aide.

(Voici un schema fait sur paint, pas trés précis :http://img236.imageshack.us/img236/2851/math1et2.png)
-----

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Tu peux calculer les coordonnées des points A B et C dans le repère proposé. Ensuite, tu vérifies que ces coordonnées vérifient y=x².

[invite40d650cf]

Merci , donc les coordonnées des point A ,B , C sont respectivement (1/4,1/4) (2/4,2/4) et (3/4,3/4) ?

Et pour la droite d'équation on a donc

OA(-1/4 , -1/4)
OM(x-1/4 , y-1/4)

on développe etc... et j'obtient y=-1/2 , (-1/2)²= 1/4 donc OA vérifie l'équation y=x²

Je suis sur la bonne voie ou pas ?

[invite6ed3677d]

Ah non !
Pour calculer les coordonnées de A B et C, tu peux utiliser le théorème de Thalès dans les 3 triangles OIM.

Une fois que tu as les coordonnées de A, B et C dans le repère (O,I,J), tu vérifies que l'ordonnée est bien le carré de l'abscisse.

Il ne faut pas utiliser de droite OA ou OM ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40d650cf]

Je vien de regarder mes cours de seconde et de 3eme , je n'ai jamais calculer des coordonnées à partir du théoréme de thalés.
Pourrais-tu être un peu plus précis s'il te plait?

[pephy]

bonjour,
est-ce que tu connais les triangles semblables?

[invite6ed3677d]

Ok, je détaille !

le but du jeu (si, si les maths sont un jeu !) c'est de trouver les ordonnées de A, B et C (on sait que leur abscisses sont respectivement 1/4, 1/2 et 3/4).
Pour l'ordonnée, j'utilise ton schéma et le théorème de Thalès :
Je note E, le projeté du point C sur (OI).
Dans le triangle OIM₃, la droite (DI) est parallèle à (CE). Je peux écrire

or je sais que OE = 3/4 , OI = 1 (c'est le repère utilisé) et M₃I = 3/4 donc j'en déduis CE qui est aussi l'ordonnée de C !
Idem pour A et B ...

[invite40d650cf]

Non , je n'en n'ai jamais entendu parler

[invite6ed3677d]

J'ai détaillé plus haut !

[invite40d650cf]

Je vien de voir , merci beaucoup