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Fonctions Rationnelles




  1. #1
    Hogoerwen'r

    Fonctions Rationnelles

    Bonjour,

    J'ai quelques difficultés pour résoudre deux questions d'un DM.

    Voici l'énoncé :

    Soit f une fonction définie sur R-{-1;1}.
    On sait que 2x-1 à pour limite -3 en -1 ; x²-1 à pour limite 0 en -1.
    En utilisant le signe de x²-1 respectivement dans les intervalles ]-inf;-1[ et ]-1;1[, déduire que lim f à gauche de -1 est -inf et que lim f à droite de -1 est +inf.


    J'ai la même question pour la limite en 1.

    Le seul problème, c'est que je ne vois pas ce que vient faire le signe de x²-1 la dedans ... J'ai cherché sans succès, en regardant la courbe de la fonction par exemple, dans l'espoir d'y découvrir une indication ou du moins une piste, mais le fait qu'il faille utiliser le signe de x²-1 me perturbe, et je ne vois pas comment résoudre cet exercice... Une petite piste pour m'aider ?

    Merci.

    Cordialement,

    -----

    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  2. Publicité
  3. #2
    ame1560

    Re : Fonctions Rationnelles

    salut..
    mais ou est l'expression de f ??

  4. #3
    Hogoerwen'r

    Re : Fonctions Rationnelles

    Mille excuses, je l'ai complètement oubliée celle-là ...

    f(x) = (2x-1)/(x²-1)

    Désolé.

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-


  5. #4
    ame1560

    Re : Fonctions Rationnelles

    salut..
    je ne vois pas ou est la difficulté..
    x2-1 >0 pr x ds ]-oo,-1]et[1,+oo[ et x2-1 ->0
    donc son inverse -> +oo
    le meme raisonnement pr les autres cas..

  6. #5
    Hogoerwen'r

    Re : Fonctions Rationnelles

    Ah oui, en effet, il n'y a pas de difficulté... je cherchais beaucoup plus complexe ...

    Merci !

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  7. A voir en vidéo sur Futura

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