[TS spé] arithmétique

[invite509f063b]

Salut tous le monde,
Je requiert votre aide pour un exercice sur lequel je suis totalement bloqué, si vous pouviez juste me donné quelques idées pour commencer... :

ENONCE:

a et b désigne deux entiers naturels premiers entre eux.
On dispose d'un nombre non limité de pièces de a euros et d'un nombre non limité de pièces de b euros.
Quelle est la plus grande somme que l'on ne peut pas payer avec ces pièces ?

Merci d'avance,
Yomi.
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[invite7553e94d]

Allez, je te donne la solution, mais va faloir la démontrer (pas évident, sauf avec une petite astuce).
Il s'agit du reste de la division euclidienne de ab par a+b, ajouté de a+b.

Exemple, avec a=5 et b=6 on trouve (grâce à un crible) que cette somme est de 19€. Or