Proba intéressante ?

[invite291709c5]

Bonjour à tous,

petite question de probabilité pour laquelle 2 interprétations sont possibles et que je n'arrive pas à démêler, nous avons un petit désaccord avec des collègues et j'aurais besoin des lumières des âmes éclairées qui parcourent les allées de ce forum.

La problématique:

Pour un jeu j'ai plusieurs choix pour qu'un événement se réalise, soit je le tente à 20% de chances pour un coût de 10, soit je le tente 2 fois à 10% de chances pour un coût de 5 l'essai. les essais sont complètement indépendants.

je n'arrive pas à déterminer si il y a un avantage à tenter à 20% plutôt qu'a 10% en terme de coût ?

Pour ma part je pense que les essais étant indépendant on obtiendra le même résultat dans les 2 cas, un collègue m'indique que c'est plus intéressant à 20% car

0.8 * 0.8 > 0.9*0.9*0.9*0.9

Qu'en pensez vous ???
-----

[lapin savant]

Bonjour,
en termes de pertes:
- dans le cas 1, vous avez 8 chances sur 10 de perdre 10.
- dans le cas 2, vous avez 0.9*0.9=81/100 , soit un peu plus de 8 sur 10 chances de perdre 10 (5+5)

J'en déduis que la première solution est plus intéressante.
Mais ce n'est pas suffisant pour conclure:
les gains sont-ils identiques selon le cout de l'essai ? si vous nous donnez les gains respectifs pour chaque essai, on peut calculer l'espérance de gain.

[physeb]

Bonjour,

tout d'abord 0.8*0.8<0.9*0.9*0.9*0.9

Pour répondre à votre question, il faut bien définir quels sont les objectifs. Le calcul si dessus donne la probabilité de perdre 20 euros sans rien gagner. Je ne suis pas sûr que ce soit la question à laquelle vous désiriez répondre.

Quelle est la question précise?