Petite question

[invite8942a9ba]

Bonsoir,
J'aurais besoin de votre aide pour m'expliquer comment résoudre une équation telle:

sin(x+pi/7)=sin(pi/9)

Si quelqu'un pourrait me donner des explications pour me guider, car je pensais faire sin(x+pi/7)-sin(pi/9)=0 puis sin(x+pi/7-pi/9)=0 mais cela ne fonctionne pas...
Merci d'avance pour votre aide
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[inviteec9de84d]

Salut,

1) En effet ta manière de faire ne colle pas car le sinus n'est pas linéaire (voir les formules de trigo sin(a-b), etc...).

2) Il y a égalité entre deux fonctions sinus ssi leurs arguments sont égaux (à 2Pi près) ou symétriques (par rapport à +-Pi/2 pour le sinus).

Cela t'inspires-t-il ?

[invite8942a9ba]

Ah mais oui !!!! Est-ce que cela ne reviendrait pas à x+pi/7 = pi/9 ?

[invite8942a9ba]

C'est bon ! j'ai trouvé, cela marche après vérification !! Merci de m'avoir mise sur la voie !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

Ah mais oui !!!! Est-ce que cela ne reviendrait pas à x+pi/7 = pi/9 ?

Oui ta solution est correcte, mais tu dois préciser dans quel intervalle tu cherches des solutions.

[inviteec9de84d]

Il y a égalité entre deux fonctions sinus ssi leurs arguments sont égaux (à 2Pi près) ou symétriques (par rapport à +-Pi/2 pour le sinus).

Tu n'as qu'une partie de la solution (contenue dans [0,pi/2]), comme te l'a indiqué mimo13.
Il te manque x+ pi/7 = pi - pi/9 !